2010年河南省焦作市高二下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

两个相似三角形的面积分别为4和9，则这两个三角形的相似比为

   A．       B.          C.         D.

2. 难度：简单

如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是    

A．    B.   C.   D.

 

3. 难度：简单

圆内接四边形ABCD中，∠A, ∠B, ∠C的度数的比是3：4：6，则∠D=

A. 60°         B. 80°     C. 120°          D. 100°

4. 难度：简单

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=，则此三角形外接圆半径为

A.             B.            C.2                 D.4

5. 难度：简单

圆锥的顶角为90°，圆锥的截面与轴线所成的角为45°，则截线是

   A.圆            B.椭圆       C.双曲线        D.抛物线

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为

A.     B.     C.     D.         

7. 难度：简单

已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是

对角线BD，AC的中点，则MN=          

A．2       B.  5        C.          D.

8. 难度：简单

已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45°角，则截线椭圆的焦距为

   A.          B.2         C.4             D.

二、填空题

9. 难度：简单

在中，∠ACB=90°,CD是斜边上的高.若AD=9,DB=4,则AC=___．

10. 难度：简单

如图，已知A,B,C,D,E,为圆上五个点，且CD∥AB,AD=CD=BC,∠ADC=120°.则∠AEB=           

               .

11. 难度：简单

AB,CD是半径为1的⊙O的两条弦，它们相交于AB的中点P,若PC=,∠0AP=45°,则DP=             .

12. 难度：简单

已知一圆锥面的顶点为S,轴线L与母线的夹角为30°，在轴线L上取一点C,使SC=4，过点C作一平面与轴线的夹角等于60°，则与截平面相切的两个焦球中较小一个球的半径为            .

三、解答题

13. 难度：简单

（12分）已知：如图，等腰中，的平分线交于D，求证：（1）BD=BC;

(2)

14. 难度：简单

（13分）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求和线段的长。

15. 难度：简单

（15分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．

16. 难度：简单

(10分)如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且.

（I）        证明：B,D,H,E四点共圆：

（II）      证明：平分。

17. 难度：简单

(10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP