2010年河南省许昌市六校联考高一下学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下面给出的赋值语句中正确的是（  ）

A.3=A     B.M=－M        C.B=A=2        D.

2. 难度：简单

某工厂检查产品质量，抽查检验记录为一等品30件，二等品50件，三等品20件，则产品中三等品所占比例为（  ）

A.0.125     B.0.25         C.0.1            D.0.2

3. 难度：简单

从1、2、3、4、5、这五个数字中，随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为（ ）

A.0.2       B.0.4          C.0.6            D.0.8

4. 难度：简单

圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为（  ）

A.        B.          C.             D.3

5. 难度：简单

在内，使Sin成立的的取值范围为（  ）

A.           B. 

C.                 D.

6. 难度：简单

已知Cos，则Cos的值为（  ）

A.       B.         C.      D.

7. 难度：简单

要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（  ）

A.横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度；

B.横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；

C.横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；

D.横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度。

8. 难度：简单

设，则它们的大小关系为（  ）

A.     B.    C.     D.

9. 难度：简单

下列命题中正确的是（  ）

A.若；

B.若，；

C.对于任意向量；

D.对于任意向量

10. 难度：简单

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lgSinA-lgCosB-lgSinC=lg2,则此三角形的形状为（  ）

A.  直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.三角形形状不确定

11. 难度：简单

若正方形ABCD的边长为1等于（  ）

A.0             B.           C.              D.3

12. 难度：简单

已知点D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，给出下列四个等式：①②；

③；④.

其中正确命题的序号是（  ）

A.①②③      B.①②④      C.②③④        D.①③④

二、填空题

13. 难度：简单

计算        ；

14. 难度：简单

当时，如果直线的倾斜角满足关系式

，则此直线方程的斜率为        ；

15. 难度：简单

若函数，则=      ；

16. 难度：简单

若过两点的直线与轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为     。

三、解答题

17. 难度：简单

一个盒子中共装有12个各色球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，现从中取出1球，求：

（1）取出的球的颜色是红球的概率；

（2）取出的球的颜色是红或黑或白的概率。

18. 难度：简单

在△ABC中，已知求：

（1）角C的大小；

（2）若△ABC最大边的边长为，求△ABC的面积。

19. 难度：简单

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两定点A（1,0），B（0，-1）动点P满足：，求点P的轨迹方程。

20. 难度：简单

已知函数的最大值是1，其图象经过点。

（1）求函数的解析式；

（2）已知的值。

21. 难度：简单

已知函数

求：（1）函数的定义域和单调区间；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。

22. 难度：简单

设

（1）写出函数的最小正周期；

（2）试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；

（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值。