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2010年河南省许昌市六校高二下学期期末考试(理科)数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为实数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e   (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或一枚6点出现时,就说这次实验成功,则在30次实验中成功次数说明: 6ec8aac122bd4f6e的期望是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (D)10

 

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3. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一条切线垂直于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e, 则切点6ec8aac122bd4f6e的坐标为   

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e(B)说明: 6ec8aac122bd4f6e(C)说明: 6ec8aac122bd4f6e(D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是

    (A)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是

(A)假设三内角都不大于60度(B)假设三内角至多有一个大于60度

(C)假设三内角都大于60度  (D)假设三内角至多有两个大于60度

 

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6. 难度:简单

一批电池的使用时间说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:小时)服从正态分布说明: 6ec8aac122bd4f6e,在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e     (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (D) 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:简单

计算说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (A)2048       (B)5120       (C)10240       (D)11264

 

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8. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个单调递增区间是

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e      (B)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e       (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

如果函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,那么导函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能是

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

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10. 难度:简单

把一正态曲线6ec8aac122bd4f6e沿着横轴方向向右移动2个单位,得到一条新的曲线6ec8aac122bd4f6e,下列说法不正确的是

(A)曲线6ec8aac122bd4f6e仍是正态曲线

(B)曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最高点的纵坐标相等

(C)以曲线6ec8aac122bd4f6e为概率密度曲线的总体的方差比以曲线6ec8aac122bd4f6e为概率密度曲线的总体的方差大2

(D)以曲线6ec8aac122bd4f6e为概率密度曲线的总体的期望比以曲线6ec8aac122bd4f6e为概率密度曲线的总体的期望大2

 

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11. 难度:简单

观察两相关变量得如下数据:

6ec8aac122bd4f6e

-9

-6

-5

-2

2

5

6

9

6ec8aac122bd4f6e

-9

-7

-5

-3

3

5

7

9

则两变量间的回归直线方程为

(A)6ec8aac122bd4f6e (B)6ec8aac122bd4f6e (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是边6ec8aac122bd4f6e的三等分点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e    ________.

 

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14. 难度:简单

若X的离散型随机变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,又若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为    _______.

 

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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中含有常数项,则最小的正整数6ec8aac122bd4f6e等于    _____.

 

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16. 难度:简单

某文工团有8名歌舞演员,其中6人会表演舞蹈,有5个人会表演唱歌,今从这8个人中选出2人,一个表演唱歌,一个表演舞蹈,则不同的选法种数有______.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

    6ec8aac122bd4f6e个男同学,6ec8aac122bd4f6e个女同学站成一排,下列情况各有多少种不同排法:

  (1)6ec8aac122bd4f6e个女同学必须排在一起;

  (2)女同学从左往右按从高到低排(6ec8aac122bd4f6e个女同学身高互不相等);

  (3)同学甲不站在左端,同学乙不站在右端.

  注:解答须列式,答案要用数字表示.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式前三项的二项式系数和为79,求展开式中系数最大的项.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为6ec8aac122bd4f6e.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.

(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;

(Ⅱ)求中奖人数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的周长为48,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的平分线交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)求直角三角形6ec8aac122bd4f6e的各边长;

   (2)求两直角边6ec8aac122bd4f6e在斜边6ec8aac122bd4f6e上的射影的长.           

 

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

 (2)若当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;   

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

   一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到6ec8aac122bd4f6e ,记为6ec8aac122bd4f6e ;②当从A口输入自然数6ec8aac122bd4f6e时,在B口得到的结果6ec8aac122bd4f6e是前一个结果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e倍.

(1)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想6ec8aac122bd4f6e的关系式,并证明你的结论;

(2)记6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和。当从B口得到399的倒数时,求此时对应的6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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