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2010年河南省辉县市高一上学期第二次阶段性考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象形状大致是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e内近似解的过程中得6ec8aac122bd4f6e则方程的根落在区间

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.不能确定

 

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4. 难度:简单

点P为ΔABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是ΔABC的

A.外心         B.内心         C.重心         D.垂心

 

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5. 难度:简单

一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2,则此球的体积为 

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 

在图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为

6ec8aac122bd4f6e

A.30°   B.45°  C.60°   D.90°

 

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7. 难度:简单

长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如图所示的直观图的平面图形ABCD是

6ec8aac122bd4f6e

A.任意梯形        B.任意四边形     C.平行四边形      D.直角梯形

 

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9. 难度:简单

在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为

A.1∶6ec8aac122bd4f6e   B.1∶9     C. 1∶6ec8aac122bd4f6e   D.1∶6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

把正方形6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起,当以6ec8aac122bd4f6e四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小为

A 6ec8aac122bd4f6e           B 6ec8aac122bd4f6e          C 6ec8aac122bd4f6e           D 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知a, b是异面直线,下面四个命题:

①过a至少有一个平面平行于b;  ②过a至少有一个平面垂直于b;

③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面与a,b都平行。

其中正确命题的个数是

A.0          B.1         C.2           D.3

 

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12. 难度:简单

向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e    说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e      说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A           B             C              D

 

二、填空题
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13. 难度:简单

某班有学生6ec8aac122bd4f6e人,其中体育爱好者6ec8aac122bd4f6e人,音乐爱好者6ec8aac122bd4f6e人,还有6ec8aac122bd4f6e人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为__________人

 

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14. 难度:简单

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是________

 

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15. 难度:简单

三棱柱6ec8aac122bd4f6e的底面是边长为1cm 的正三角形,侧面是长方形,侧棱长为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈到达6ec8aac122bd4f6e点,则小虫所行的最短路程为__________cm

 

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16. 难度:简单

如图,E、F分别为正方体的面6ec8aac122bd4f6e、面6ec8aac122bd4f6e的中心,则四边形6ec8aac122bd4f6e在该正方体的面上的射影可能是__________ (只写出序号即可)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合A,6ec8aac122bd4f6e,全集6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.[来

 

三、解答题
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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

一个几何体的三视图如图所示,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,俯视图是一个正三角形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);

(2)求这个几何体的表面积及体积.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数的最大值和最小值;

(2)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是单调函数

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AC⊥平面B1BDD1

(2)求三棱锥B-ACB1体积.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,E是PC的中点.

6ec8aac122bd4f6e

求证:(1)PA∥平面BDE;

(2)平面PAC6ec8aac122bd4f6e平面BDE.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义域在(-1,1)上的奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)确定函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)用定义证明说明: 6ec8aac122bd4f6e在(-1,1)上是增函数;

(3)解不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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