1. 难度:简单 | |
已知集合A={m|m>1},集合B={0,1,2,3,4},且满足BC=B,AC={2,3},则符合条件的集合C的个数有 ( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
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2. 难度:简单 | |
已知复数(a,bR,i为虚数单位)满足,则 ( ) A.a=0,b=0 B.a=0,b0 C.a0,b=0 D.a0,b0
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3. 难度:简单 | |
若函数的定义域为[-1,2],那么函数中的x的取值范围是 ( ) A.[-1,3] B.[0,] C.[0,3] D.[0,9]
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4. 难度:简单 | |
已知,都是整数,且满足(+)(+3)=105,(+)(+3)=33,则和的夹角为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),ABC的第三个顶点在一条双曲线 (y0)上,则ABC的内心的轨迹所在图像为 ( ) A.两条直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
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6. 难度:简单 | |
已知a为参数,函数是偶函数,则a可取值的集合是 ( ) A.{0,5} B.{-2,5} C.{-5,2} D.{1,2009}
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7. 难度:简单 | |
设a=,b=,c=,则a,b,c三者的大小关系是 ( ) A. a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
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8. 难度:简单 | |
直三棱柱-,体积为V,P,Q分别为侧棱,上的点,且AP=GQ,则四棱锥B-APQC的体积是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知++=,则x的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:简单 | |
已知实数x,y满足不等式组,则=(x+4)+(x-4)的最大值和最小值分别为( ) A.36+16,32 B.4+2,4 C.36+16,4 D.36+16,36
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11. 难度:简单 | |
从1,2,3,4,5,6中选出不同的三个数,分别替换直线方程ax+by+c=0中的a,b,c使该直线与圆x+y=1相离,这样的直线有 ( ) A.36条 B.34条 C.18条 D.17条
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12. 难度:简单 | |
观察数列:7,7,7+7,7,7+7,7+7,7+7+7由此递推数列的第100项是 ( ) A.7+7+7 B.7+7+7 C.7+7+7 D.7+7+7
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13. 难度:简单 | |
已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆,则m的取值范围是 .
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14. 难度:简单 | |
甲,乙,丙,丁4人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站3人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站位方法有 种(用数字作答).
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15. 难度:简单 | |
若不等式的解集为区间[a,b],且b-a=1,则k取值的集合是 .
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16. 难度:简单 | |
已知是偶函数,则的图像的对称轴是直线 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)请选做一题,都做时按先做的题判分,都做不加分. (1)已知向量 ①求函数的最小正周期和值域; ②在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若且,试判断△ABC的形状. (2)已知锐角. ①求证:; ②设,求AB边上的高CD的长.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图所示,在正三棱柱中,底面边长为,侧棱长为,是棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.试求出该考生: (1)得60分的概率; (2)得多少分的可能性最大? (3)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01).
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 己知. (Ⅰ)若,函数在其定义域内不是单调函数,求的取值范围; (Ⅱ)当时,判断函数只有的零点个数.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系中,向量,且 . (I)设的取值范围; (II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知,数列满足,,数列满足,. (1)求证:数列为等比数列; (2)令,求证:; (3)求证:.
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