1. 难度:简单 | |
直线的倾斜角的大小为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
不等式的解集是,则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在中,,则( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
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4. 难度:简单 | |
各项都是正数的等比数列中,,,成等差数列,则的值为( ) A. B. C. D.或
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5. 难度:简单 | |
设、、是三条不同的直线,、、是三个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知数列中,,则这个数列的前项和等于 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,且,则下列结论中错误的是 ( ) A. B. C.直线与平面所成的角为定值 D.异面直线所成的角为定值
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8. 难度:简单 | |
三棱锥的三条侧棱、、两两垂直,,且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上,则这个球面的表面积为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如果点在平面区域内,点在曲线上,那么的最小值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
不等式对一切恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在空间直角坐标系中,A,两点之间的距离为 .
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12. 难度:简单 | |
与直线平行,且在轴上的截距为的直线方程为
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13. 难度:简单 | |
如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是
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14. 难度:简单 | |
若是与的等比中项,则的最小值是 .
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15. 难度:简单 | |
已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为_________________.
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16. 难度:简单 | |
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17. 难度:简单 | |
定义:在数列中,若,(n≥2,n∈N*,p为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断: ①若是“等方差数列”,则数列是等差数列;②是“等方差数列”; ③若是“等方差数列”,则数列(k∈N*,k为常数)也是“等方差数列”; ④若既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列. 其中正确的命题为 .(写出所有正确命题的序号)
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18. 难度:简单 | |
(本小题14分) 在中,角的对边分别为,且. (1)若,求; (2)若的面积,求的值.
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19. 难度:简单 | |
(本小题14分)已知圆圆心在直线上,且过点,. (1)求圆的方程; (2)若直线与圆相交于、两点,为坐标原点,且,求的值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题14分)如图,在等腰梯形中, 将 沿折起,使平面⊥平面. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小; (3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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21. 难度:简单 | |
(本小题15分)若关于的不等式的解集是一个开区间,定义开区间的长度。 (1)求开区间的长度(用表示),并写出其定义域; (2)若,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
(本小题15分)在坐标平面内有一点列,其中,,并且线段所在直线的斜率为. (1)求 (2)求出数列的通项公式 (3)设数列的前项和为,求.
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