1. 难度:简单 | |
不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
过点且垂直于直线的直线方程为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为( ) A.95 B.105 C.97 D.192
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5. 难度:简单 | |
若一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,则原三角形的面积为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个图中P,Q,R,S四点不共面的一个图是( )
A B C D
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7. 难度:简单 | |
在R上定义运算,若不等式对任意实数成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=240,=30,则n的值为( ) A.14 B.15 C.16 D.17
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9. 难度:简单 | |
若且,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
在中,角的对边分别为,下列四个命题 ①若,则;②若,则满足条件的三角形共有两个;③若成等差数列,成等比数列,则为正三角形;④若,则.其中正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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11. 难度:简单 | |
若直线的斜率,则此直线的倾斜角的取值范围为 ;
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12. 难度:简单 | |
在四棱锥中,已知平面,四边形是正方形,且,则与所成的角的大小为 .
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13. 难度:简单 | |
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是 .
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14. 难度:简单 | |
在中,角的对边分别是,若成等列,的面积为,则 .
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15. 难度:简单 | |
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,,则的取值范围是 .
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16. 难度:简单 | |
若,,则的取值范围为 .
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17. 难度:简单 | |
数列满足:,记,若 对任意的恒成立,则正整数的最小值为 .
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18. 难度:简单 | |
解关于x的不等式>1 (a≠1).
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19. 难度:简单 | |
已知、、分别是的三个内角、、所对的边, (Ⅰ)若面积求、的值; (Ⅱ)若,且,试判断的形状.
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20. 难度:简单 | |
已知射线和点,试在上求一点使得所在直线和,直线在第一象限围成的三角形面积达到最小值,并写出此时直线的方程。
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21. 难度:简单 | |
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (1)求证:平面平面; (2)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
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22. 难度:简单 | |
已知首项不为零的数列的前n项和为,若对任意的r、s,都有. (1)判断是否为等差数列,并证明你的结论; (2)若,数列的第n项是数列的第项,求; (3)求和.
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