2010年浙江省高一上学期期中数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，，则集合等

于（   ）

A.        B.       C.      D.  

2. 难度：简单

下列函数中，值域为的是   （    ）

A．    B.     C.     D.

3. 难度：简单

“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起

来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是

先到达了终点.如果用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中与该故

事情节相吻合的是                 （    ）

4. 难度：简单

已知的定义域为，则函数的定义域是     （    ）

A.        B.          C.       D.

5. 难度：简单

满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（   ）

A．     B．    C．    D．

6. 难度：简单

已知函数和的图象关于y轴对称,且

则                                                           （    ）

A .         B.    C.      D.

7. 难度：简单

设奇函数在上为增函数，且，则不等式

的解集为                           （    ）

A． B． C． D． 

8. 难度：简单

满足:对任意实数,当

时,总有,那么的取值范围是                           (    )

A .           B.        C.     D.  

9. 难度：简单

定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，

使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，

则函数在上的几何平均数为                    （    ）

A.       B.     C.      D. 

10. 难度：简单

若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为

同族函数.那么与函数为同族函数的个数有   (    )

A.5个          B.  6个         C. 7个           D. 8个

11. 难度：简单

若全集,, ,则=      .

二、填空题

12. 难度：简单

如图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为

，则    ___.

13. 难度：简单

函数满足：， 则的最小值为       .

14. 难度：简单

已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为：        .

15. 难度：简单

函数在区间和内各有一个零点，则实数的

取值范围是_________. 

16. 难度：简单

若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是    

     .

17. 难度：简单

给出下列五个命题：

①函数的图象与直线可能有两个不同的交点；              

②函数与函数是相等函数；

③对于指数函数与幂函数，总存在，当 时，有成立；

④对于函数，若有，则在内有零点. 

⑤已知是方程的根，是方程的根，则.

其中正确的序号是        . _{七彩教育网}

三、解答题

18. 难度：简单

化简、求值：.

19. 难度：简单

已知集合,在下列条件下分别求实数的取值范

围：_高    （Ⅰ）；  （Ⅱ）恰有两个子集；  （Ⅲ）

20. 难度：简单

已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；      

（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；    （Ⅲ）写出的值域.

21. 难度：简单

已知，，

（Ⅰ）求的解析式，并画出其图象；

（Ⅱ）写出方程的解集.