1. 难度:简单 | |
如果复数(其中为虚数单位,)的实部和虚部互为相反数,那么等于( ▲ ) A. B. C. D.2
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2. 难度:简单 | |
集合,,则下列结论正确的是( ▲ ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知数列的通项公式为,则数列成等比数列是数列的通项公式为的( ▲ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
已知四棱锥的三视图如下,则四棱锥的全面积为( ▲ ) A. B. C.5 D.4
(第4题图)
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5. 难度:简单 | |
运行右图程序,输出的结果为( ▲ ) A.15 B.21 C.28 D.36
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6. 难度:简单 | |
已知向量满足,且,则等于( ▲ ) A. B. C. D.7
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7. 难度:简单 | |
定义在上的函数满足:,且时递增,,,则的值是( ▲ ) A.恒为负数 B.等于0 C.恒为正数 D.正、负都有可能
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8. 难度:简单 | |
设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( ▲ ) A. B.2 C. D.
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9. 难度:简单 | |
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是( ▲ ) A.360 B.288 C.216 D.96
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10. 难度:简单 | |
设为正整数,若和除以的余数相同,则称和对同余,记作.已知,,则的值可以是( ▲ ) A.1012 B.1286 C.2009 D.2010
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11. 难度:简单 | |
为了了解某市今年准备报考体育专业的学生 的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率 分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个 小组的频率之比为,第小组的频数为,则抽取的学生人数是 ▲ .
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12. 难度:简单 | |
设集合,则集合M中所有元素的和为 ▲ .
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13. 难度:简单 | |
已知,,则 ▲ .
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14. 难度:简单 | |
、满足约束条件:,则的最小值是 ▲ .
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15. 难度:简单 | |
在四面体ABCD中,,则四面体的外接球的体积为 ▲ .
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16. 难度:简单 | |
已知为等差数列,且,公差.现有下列3个等式: . 根据上面的几个等式,试归纳出更一般的结论: ▲ .
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17. 难度:简单 | |
棱长为1的正方体和它的外接球与一个平面相交得到的截面是一个圆及它的内接正三角形,那么球心到截面的距离等于 ▲ .
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18. 难度:简单 | |
已知函数最小正周期为. (1)求的单调递增区间; (2)在中,角的对边分别是,满足,求函数的取值范围. k*s5u
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19. 难度:简单 | |
把定义域为R的6个函数: ,分别写在6张小卡片上,放入盒中. (1)现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是偶函数的概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
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20. 难度:简单 | |
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA底面ABCD,点M是棱PC的中点,AM平面PBD. (1)求PA的长; (2)证明PB平面AMD;k*s5u (3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.
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21. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,已知点,向量,点B为直线上的动点,点C满足,点M满足. (1)试求动点M的轨迹E的方程; (2)设点P是轨迹E上的动点,点R、N在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.
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22. 难度:简单 | |
设函数. (1)求函数的极大值;k*s5u (2)若时,恒有成立,试确定实数的取值范围.
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