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2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

倾斜角为135°,在6ec8aac122bd4f6e轴上的截距为6ec8aac122bd4f6e的直线方程是

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知正方体6ec8aac122bd4f6e中,E、F分别为棱BC和

  棱CC1的中点,则异面直线AC和EF所成的角为

(A) 30°               (B) 45°

(C) 60°                (D) 90°

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e及圆 6ec8aac122bd4f6e,则过点

  6ec8aac122bd4f6e,且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e  (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列说法

   ① 若6ec8aac122bd4f6e                      ② 若6ec8aac122bd4f6e

   ③ 6ec8aac122bd4f6e                        ④ 6ec8aac122bd4f6e

   其中正确的说法的个数有

(A)0个  (B)1个    (C)2个   (D)3个

 

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5. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e是一平面图形的直观图,直角边6ec8aac122bd4f6e

  则这个平面图形的面积是

(A)6ec8aac122bd4f6e   (B) 1     (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e通过点(1,3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6,则直线6ec8aac122bd4f6e的方程是

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e

(C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是球说明: 6ec8aac122bd4f6e表面上的点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

  说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则球说明: 6ec8aac122bd4f6e的表面积等于

(A)4说明: 6ec8aac122bd4f6e              (B)3说明: 6ec8aac122bd4f6e      (C)2说明: 6ec8aac122bd4f6e              (D)说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

P、Q分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上任意一点,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为

(A)  6ec8aac122bd4f6e        (B)6         (C) 3          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知圆C的方程是6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则圆C上有几个点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离

  为 6ec8aac122bd4f6e

(A) 1 个         (B) 2个          (C)3个            (D)4个

 

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10. 难度:简单

如图,正方体6ec8aac122bd4f6e的棱长为2,动点E、F在棱6ec8aac122bd4f6e上。点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上,若EF=1,DP=x6ec8aac122bd4f6eE=yxy大于零),则

  三棱锥P-EFQ的体积

(A)与xy都有关            (B)与xy都无关

(C)与x有关,与y无关     (D)与y有关,与x无关

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,设点6ec8aac122bd4f6e是点6ec8aac122bd4f6e关于坐标平面6ec8aac122bd4f6e的对称点,则线段6ec8aac122bd4f6e的长度等于  ▲ 

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆的标准方程是  ▲ 

 

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13. 难度:简单

如图,在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小为  ▲ 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正六边形6ec8aac122bd4f6e所成平面外一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.则点6ec8aac122bd4f6e到边6ec8aac122bd4f6e的距离是  ▲ 

 

 

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15. 难度:简单

一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰

 

  长为6的两个全等的等腰直角三角形,用  ▲  个这样的几

  何体可以拼成一个棱长为6的正方体。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点(其中6ec8aac122bd4f6e是实数),且6ec8aac122bd4f6e是直角三角形

  (6ec8aac122bd4f6e是坐标原点),则点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e之间距离的最大值为  ▲ 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题6分)

如图,矩形6ec8aac122bd4f6e的两条对角线相交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边所在直线的方程为6ec8aac122bd4f6e, 点

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边所在直线上.求:

(1)6ec8aac122bd4f6e边所在直线的方程;

(2)6ec8aac122bd4f6e边所在的直线方程.                                 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题8分)

如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=6ec8aac122bd4f6e,CE=EF=1,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:AF//平面BDE;

(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题10分)

设圆上一点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点仍在圆上,且与直线6ec8aac122bd4f6e相交的弦长为

  6ec8aac122bd4f6e,求圆的方程.

 

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20. 难度:简单

(本小题10分)

如图,在多面体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e是正方形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值;

(2)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题12分)

已知点P(2,0)及圆C:6ec8aac122bd4f6e.

(1)若直线6ec8aac122bd4f6e过点P且与圆心C的距离为1,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

(2)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆C交于A、B两点,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得过点P(2,0)的直线6ec8aac122bd4f6e垂直平

     分弦AB. 若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由.

 

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