1. 难度:简单 | |
已知点,则点关于轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
曲线在处的切线的斜率是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
在曲线上的点是( ) A B C D
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4. 难度:简单 | |
已知函数的导函数的图像如下,则( ) A.函数有1个极大值点,1个极小值点 B.函数有2个极大值点,2个极小值点 C.函数有3个极大值点,1个极小值点 D.函数有1个极大值点,3个极小值点
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5. 难度:简单 | |
有以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量,也是空间的一个基底。其中正确的命题是( ) A.①② B. ①③ C.②③ D.①②③
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6. 难度:简单 | |
已知为正方形的中心,点为正方形所在平面外一点,若 ,则=( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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7. 难度:简单 | |
在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( ) A B C D
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8. 难度:简单 | |
点是椭圆上的一个动点,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
设、是定义域为R的恒大于零的可导函数,且,则当时有 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
对方程(其中是自然对数的底数,)根的描述正确的是( ) A.对任意的实数,方程必有根 B.对任意的实数,方程均无根 C.必存在正数,使方程有3个根 D.必存在负数,使方程有3个根
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11. 难度:简单 | |
在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是___ ____
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12. 难度:简单 | |
平面、的法向量分别为=(2,3,5),=(-3,1,-4),则,的位置关系是 (用“①平行”,“②垂直”,“③相交但不垂直”填空)
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13. 难度:简单 | |
已知,则=
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14. 难度:简单 | |
已知是上的增函数,则实数的取值范围是
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15. 难度:简单 | |
已知,动点是内的点,,若四边形的面积等于,则线段的长度的最小值等于
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16. 难度:简单 | |
已知 (是自然对数的底数,) (1)求的极大值; (2)若是区间上的任意两个实数,求证:.
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17. 难度:简单 | |
正方体中,为的中点. (1)请在线段上确定一点F使四点共面,并加以证明; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)点M在面内,且点M在平面上的射影恰为的重心,求异面直线与所成角的余弦值.
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18. 难度:简单 | |
已知抛物线,圆,(其中为常数)是 直线上的点,倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点. (1) 请写出直线的参数方程; (2) 若,且,求的值.
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19. 难度:简单 | |
已知函数存在极值点. (1) 求的取值范围; (2) 过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B. (ⅰ)证明:; (ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
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