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2010年湖北省高一上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,下列哪个元素不属于集合A(   )

A.1         B.6ec8aac122bd4f6e           C.2             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

化简6ec8aac122bd4f6e的结果为(   )

A.66ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.96ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

下列函数中,为偶函数且在区间6ec8aac122bd4f6e上为减函数的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e         D6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则下列各选项中,从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对应法则6ec8aac122bd4f6e不是映射的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e则有(  )

A.6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e是偶函数,且6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e是偶函数,且6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

某供电公司采用分段计费的方法来计算电费,月用电量(度)与相应电费6ec8aac122bd4f6e(元)之间的函数关系如图所示,当月电量为300度时,应交电费(   )

A.165元     B.170元     C.175元     D.180元

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e=0在6ec8aac122bd4f6e上有解,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,且函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数,当6ec8aac122bd4f6e时,有(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系不能确定

 

二、填空题
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11. 难度:简单

分解因式:6ec8aac122bd4f6e                        .

 

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12. 难度:简单

��֪6ec8aac122bd4f6e,��6ec8aac122bd4f6e                  .

 

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13. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上具有单调性,那么实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      .

 

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14. 难度:简单

将一块边长为6ec8aac122bd4f6ecm的正方形剪去4个角(4个全等的小正方形)做成一个无盖铁盒,则铁盒的容积6ec8aac122bd4f6e(cm3)与剪去的小正方形的边长6ec8aac122bd4f6e(cm)的函数关系式是             ,其定义域为                .

 

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15. 难度:简单

下列三个命题:

①若定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上也是增函数,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数;

②如果函数6ec8aac122bd4f6e是R上的减函数,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数)时,6ec8aac122bd4f6e也是R上的减函数;

③函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间只有6ec8aac122bd4f6e.其中命题正确的序号是           .(把所有正确命题的序号都填上).

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分12分)记关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求正数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ekm处的6ec8aac122bd4f6e地建一核电站给6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.3,若6ec8aac122bd4f6e城供电量为20亿度/月,6ec8aac122bd4f6e城为10亿度/月.

(1)求月供电总费用6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数;

(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数.

①求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

②用定义证明:6ec8aac122bd4f6e在R上是减函数;

③解不等式:6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:简单

(本题满分13分)设函数6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的增函数,是否存在这样的实数6ec8aac122bd4f6e,使得不等式6ec8aac122bd4f6e对于任意6ec8aac122bd4f6e都成立?若存在,试求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

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21. 难度:简单

(本题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)判断函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性,不用证明;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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