1. 难度:简单 | |
点关于直线的对称点是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
下列有关命题的叙述错误的是( ) A.对于命题,使得则为,均有: B.命题“若,则”的逆否命题为“若,则” C.若为假命题,则均为假命题 D.“”是“”的充分不必要条件
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4. 难度:简单 | |
过点且与线段相交的直线倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
对抛物线,下列描述正确的是( ) A.开口向上,焦点为 B.开口向上,焦点为 C.开口向上,焦点为 D.开口向上,焦点为
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6. 难度:简单 | |
设是三角形的一个内角,且,则方程所表示的曲线是( ) A.焦点在轴上的椭圆 B.焦点在轴上的椭圆 C.焦点在轴上的双曲线 D.焦点在轴上的双曲线
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7. 难度:简单 | |
若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1,则半径的取值范围为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
如图,有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和,半焦距分别为和,则下列结论不正确的是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若变量满足约束条件则的最大值为 .
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12. 难度:简单 | |
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 .
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13. 难度:简单 | |
已知,若非是的充分而不必要条件,则实数的取值范围为 .
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14. 难度:简单 | |
双曲线的两个焦点为、,点在双曲线上,若,则点到 轴的距离为 .
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15. 难度:简单 | |
设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么= .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知命题,命题.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知直线经过直线与的交点. (1)若点到的距离为3,求的方程; (2)求点到的距离的最大值,并求此时的方程.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知实数满足方程. (1)求的最大值和最小值; (2)求的最大值与最小值.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右顶点分别为、,曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线. (1)求曲线的方程; (2)直线与曲线交于不同的两点、.当时,求直线 的倾斜角的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点. (1)求点坐标; (2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动,在线段上,且. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点,问:线段上是否存在一点,使得以、为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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