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2010年湖南省高一上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则有(    )

6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e          6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于(   )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴对称         6ec8aac122bd4f6e原点对称       6ec8aac122bd4f6e轴对称     6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e对称

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是(    )

6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列四组函数中,表示相等函数的一组是(    )

6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e            

6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

6ec8aac122bd4f6e              6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e               6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

下列各不等式中成立的是(    )

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                             .

 

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8. 难度:简单

化简6ec8aac122bd4f6e的值为                              .

 

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9. 难度:简单

如果函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数,则6ec8aac122bd4f6e的值是              .

 

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10. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e,且最大值与最小值的差为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e        .

 

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11. 难度:简单

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=              

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为                        .

 

三、解答题
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13. 难度:简单

(满分10分)

设全集6ec8aac122bd4f6e,且集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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14. 难度:简单

(本大题共2个小题,每小题5分,共10分)

(1)若6ec8aac122bd4f6e,化简:6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

(满分10分)

某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨6ec8aac122bd4f6e,则销售量将减少6ec8aac122bd4f6e,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过6ec8aac122bd4f6e,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?

 

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16. 难度:简单

(满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数

(1)判断6ec8aac122bd4f6e在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之;

(2)若函数的定义域为6ec8aac122bd4f6e,求函数的最大值和最小值.

 

四、选择题
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17. 难度:简单

(满分6分)函数6ec8aac122bd4f6e的大致图像为   (   ).

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(满分6分)若函数6ec8aac122bd4f6e有两个零点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e            6ec8aac122bd4f6e

 

五、填空题
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19. 难度:简单

(满分6分)已知函数6ec8aac122bd4f6e对任意的实数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e               ,此函数为          函数(填奇偶性).

 

六、解答题
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20. 难度:简单

(满分15分)

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)请画出函数6ec8aac122bd4f6e的大致图像;

(2)若不等式6ec8aac122bd4f6e对于任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(满分17分)

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求所有使6ec8aac122bd4f6e成立的6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e在闭区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值;

(3) 试讨论函数6ec8aac122bd4f6e的图像与直线6ec8aac122bd4f6e的交点个数.

 

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