2010年福建省高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

满足条件M∪=的集合M是（　　）

A．1            B．2            C．3            D．4

2. 难度：简单

角终边经过点，则＝（　　）

A．      B．     C．      D．

3. 难度：简单

化简的结果是（　　　）

A．      B．       C．        D．

4. 难度：简单

终边在直线上的角的集合是（　　）

A．           B． 

C．     　    D．

5. 难度：简单

三个数，，的大小顺序是（    ）

A．log_0．76＜0．7⁶＜6^0．7               B．0．7⁶＜6^0．7＜log_0．76

C．log_0．76＜6^0．7＜0．7⁶               D．0．7⁶＜log_0．76＜6^0．7

6. 难度：简单

函数的图象大致是（　　）

      　A　              　B               　　C               　　D

7. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A．       　B．         C．         D．

8. 难度：简单

某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍，则该工厂一年中的月平均增长率是（　　）

A．  　　  B．    　　　C． 　      D．

9. 难度：简单

函数的零点(     )

A.（0，1） 　  B.（1，2）　    C.（2，3）  　　  D.（3，+∞）

10. 难度：简单

如果，则＝（    ）

A．1            B．0 　　　　　C．－1           D．以上答案都错

11. 难度：简单

已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（    ）

A．（0，1）       B．（0，2）   　C．（1，2）           D．［2，＋∞）

12. 难度：简单

奇函数在上是单调递减的，若，则实数的取值范围是（   ）

A.　      　    B.　        C.         D.

二、填空题

13. 难度：简单

把化为弧度的结果是________________

14. 难度：简单

已知，则________________

15. 难度：简单

已知函数为偶函数，且当时，，则当时，　的最小值是___________________

16. 难度：简单

给出下列四个命题：

（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；

（2）函数与的值域相同；

（3）函数的单调递增区间为；

其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分9分）已知R为全集，，，求（_RA）

18. 难度：简单

（本小题满分9分）以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。

区间	中点	符号	区间长度

【解析】
设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递______（增或减）。先求_______，______，____________。

所以在区间____________内存在零点，再填上表：

下结论：_______________________________。

（可参考条件：，；符号填＋、－）

19. 难度：简单

（本小题满分10分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。

（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）；

（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益＝总成本＋利润）

20. 难度：简单

（本小题满分10分）已知函数是奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）当时，讨论函数的单调性。

21. 难度：简单

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。