1. 难度:简单 | |
命题“,≥”的否定是( ) A.,≤ B.,≥ C., D.,
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2. 难度:简单 | |
公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人( ) A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5
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3. 难度:简单 | |
抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若点P到直线的距离比它到点(2,0)的距离小1,点P的轨迹为( ) A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆
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5. 难度:简单 | |
若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则=( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
方程的曲线是 ( ) A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线
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7. 难度:简单 | |
已知条件,条件,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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8. 难度:简单 | |
已知直线与抛物线交于A、B两点,且经过抛物线的焦点F,点A的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
两个数90,252的最大公约数是____________
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11. 难度:简单 | |
命题“若,则”的逆否命题为___________
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12. 难度:简单 | |
过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于A,B两点,右焦点,则的值是___________
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13. 难度:简单 | |
在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于的概率是____________
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14. 难度:简单 | |
以双曲线的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程____________
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15. 难度:简单 | |
(本题满分13分)为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据 整理后,画出频率分布直方图,如下图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 , 第一小组的频数为5 (1)求第四小组的频率; (2)参加这次测试的学生数是多少? (3)若次数在60次以上(含60次)为达标,试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少? (4)利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
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16. 难度:简单 | |
(本题满分13分)求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖。 (1)求中二等奖的概率; (2)求未中奖的概率。
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18. 难度:简单 | |||||||||||||
(本题满分13分)某种产品的广告费支出(单位:百万元)与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据
(1)画出散点图; (2)求线性回归方程; (公式:) (3)预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式在R上恒成立.若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在平行于OA的直线,使得直线与椭圆C有公共点,且直线OA与的距离等于4?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。
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