2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（文科）试题

一、选择题

1. 难度：简单

复数（    ）

A．　　　　 B．　　　　  C．　　　　     D．

2. 难度：简单

已知全集，集合，，则（    ）

A．            B．                 C．               D． 

3. 难度：简单

已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=（    ）

A．1                              B．                       C．                       D．

4. 难度：简单

演绎推理“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（    ）

A．大前提错误                  B．小前提错误

C．推理形式错误                D．大前提和小前提都错误

5. 难度：简单

如图，函数的图象在点处的切线方程是，则(       )

A．2                              B．                      C．                D．

6. 难度：简单

若集合，则是的(       )

A．必要不充分条件                                         B．充分不必要条件

C．充要条件                                                    D．既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

若函数在的最小值为-2，则实数的值为（     ）

A．-3                   B．-2                   C．-1                   D．1

8. 难度：简单

方程的根的情况是（    ）

A．仅有一根  B．有两个正根  C．有一正根和一负根        D．有两个负根

9. 难度：简单

下面使用类比推理正确的是（    ）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”

C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“=+(c≠0)”

D．“(ab)ⁿ”=aⁿbⁿ类推出“(a+b)ⁿ=aⁿ+bⁿ”

10. 难度：简单

有下列四个命题，其中真命题有：                                                 （     ）

①“若，则互为相反数”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆命题；

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；

A．①②　                      B．③④                   C．②③　               D．①③

11. 难度：简单

若，则的元素个数为（   ）

A．3                               B．2                        C．1                        D．0

12. 难度：简单

函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为：，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么    （    ）

A．是的极大值点

B．=是的极小值点

C．不是极值点

D．是极值点

二、填空题

13. 难度：简单

复数的实部与虚部相等，则实数=            。

14. 难度：简单

用二分法求方程x³－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x₀=2．5,那么下一个有解区间为             。

15. 难度：简单

已知的最小值是               。

16. 难度：简单

若函数 f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为         。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合M∩N，M∪N。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知，设P：函数在R上递增，Q：复数Z=(-4) + i所对应的点在第二象限。如果P且Q为假，P或Q为真，求的取值范围。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立。

   （1）求实数的值；

   （2）解不等式。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：方程至少有一根在区间

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,

又 

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。

22. 难度：简单

（本小题满分14分）已知函数，

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。