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2010年福建省高二下学期教学质量检测2（理科）数学卷
一、选择题
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1. 难度：简单

若复数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 是实数，则x的值为（   ）

A．-3               B．3                C．0            D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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2. 难度：简单

如图3，在一个长为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，宽为2的矩形OABC内，曲线说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（   ）

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    A．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               B．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               C．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。           D．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 

 

 

 

 
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3. 难度：简单

记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（   ）

A．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。种           B．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。种           C．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。种           D． 说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。种

 
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4. 难度：简单

下列结论：

①命题说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；命题说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则命题“说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”是假命题; 

②命题“若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”的逆否命题为：“若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”;

③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好．

④高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是“函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为增函数”的充分不必要条件．　

其中结论正确的个数为（   ）

A．4       B．3       C．2       D．1

 
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5. 难度：简单

下列命题中，正确的是（   ）

A．直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。//直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

B．平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。//高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  

C．直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一条斜线，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。必不垂直

D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行

 
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6. 难度：简单

从抛物线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，设抛物线的焦点为F，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的面积为（   ）

A．6说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。             B．8                C．15          D．10

 
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7. 难度：简单

一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形．若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是（   ）

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8. 难度：简单

设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的导函数，将高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（   ）

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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9. 难度：简单

已知某地区多风，风力都在1～6级，下面是30天的统计数字，每三天为一组，共10组： 342   136     556    461    336     516    225    213     112   341

据此估计，该地区每三天就会出现两次4级及4级以上刮风天气的概率为（   ）

A．0．12            B．0．20           C．0．28         D．0．37

 
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10. 难度：简单

如图9，在平面斜坐标系中∠说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=60o,平面上任意一点P的斜坐标是这样定义的：若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别是与说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）．在斜坐标系中以说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为圆心，2为半径的圆的方程为（   ）

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    A．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                  B．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  

C．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                  D．说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 

 

 

 
二、填空题
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11. 难度：简单

设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数项为 _______  

 
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12. 难度：简单

某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为＿＿＿＿＿（用数字作答）．

 
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13. 难度：简单

过双曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)的左焦点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的垂线交双曲线于点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为右焦点，若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则双曲线的离心率为    

 
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14. 难度：简单

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的图象在点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。处的切线方程是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=__  

 
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15. 难度：简单

（理）命题“若两个正实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，那么高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。”

证明如下：构造函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，因为对一切实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，恒有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，所以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

根据上述证明方法，若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。个正实数满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，你可以构造函数

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   _______   ，进一步能得到的结论为   ______________  （不必证明）．

 
三、解答题
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16. 难度：简单

质点在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴上从原点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，移动2个单位的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，设质点运动到点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。。

（Ⅰ）求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；（Ⅱ）用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。并证明高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等比数列； （Ⅲ）求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

 
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17. 难度：简单

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，AD=高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，EF=2．（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；（Ⅱ）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且二面角A—EF—C的大小为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的长。

 

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18. 难度：简单

为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

方案

A

B

C

D

经费

300万元

400万元

500万元

600万元

安全系数

0．6

0．7

0．8

0．9

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。

   （I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

   （II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？

 
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19. 难度：简单

设椭圆说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的离心率说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，右焦点到直线说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的距离

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为坐标原点。  

（I）求椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程；

（II）过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作两条互相垂直的射线，与椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别交于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。两点，证明点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。到直

线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的距离为定值，并求弦高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。长度的最小值说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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20. 难度：简单

已知函数说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．(Ⅰ) 若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极值点，求实数说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值；(Ⅱ) 若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上为增函数，求实数说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围；

(Ⅲ) 若说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，方程说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有实根，求实数说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围。

 
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21. 难度：简单

（1） 以直角坐标系的原点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为极点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的正说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。半轴为极说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴。已知点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直角坐标为（1，-5），点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极坐标为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。若直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且倾斜角为说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为圆心、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为半径。（I）求直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的参数方程和圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极坐标方程；（II）试判定直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的位置关系．

（2）把曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的反射变换变为曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程．

（3）关于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的一元二次方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对任意高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。无实根，求实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围．

 
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