1. 难度:简单 | |
( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
设集合,,则( ) A. B. (C) D.
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3. 难度:简单 | |
函数()的反函数为( ) A.() B.() C.() D.()
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4. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,若,且、、三点共线(该直线不过原点),则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若直线经过点,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
将函数()的图象按向量平移后得到函数,则的一个可能的值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,其中恰有个面涂有颜色的概率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
过点且与曲线相切的直线方程是( ) A. B. C. D.或
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11. 难度:简单 | |
已知四棱柱的底面为正方形,侧棱与底面边长相等,在底面内的射影为正方形的中心,则与底面所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
定义函数(定义域),若存在常数C,对于任意,存在唯一的,使得,则称函数在D上的“均值”为C,已知,,则函数在上的均值为( ) A. B. C. D.10
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13. 难度:简单 | |
展开式中的系数为 .
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14. 难度:简单 | |
已知点满足,则的最小值是 .
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15. 难度:简单 | |
函数在处连续,则实数a的值为 .
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16. 难度:简单 | |
如图,、、是表面积为的球面上三点,,,,为球心,则直线与截面所成角的余弦值是 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 若函数. (1)求函数的单调递减区间; (2)已知的三边、、对应角为、、,且三角形的面积为,若,求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 有编号为l,2,3,……,的个学生,入坐编号为1,2,3,……,的个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有6种坐法. (1)求的值; (2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由; (Ⅲ)当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知是数列其前项和,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设,且是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知椭圆()的左、右焦点分别为、,其中也是抛物线的焦点,是与在第一象限的交点,且. (1)求椭圆的方程; (2)已知菱形的顶点、在椭圆上,顶点、在直线上,求直线的方程.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数其中a为常数,且. (Ⅰ)当时,求在(e=2.718 28…)上的值域; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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