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2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

在等差数列{an}中,a1 =8,a5 =2,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差(    )

A.  6ec8aac122bd4f6e        B  6ec8aac122bd4f6e             C 6ec8aac122bd4f6e           D  -1

 

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2. 难度:简单

在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一个解的是(    )

A.b=7,c=3,C=300                   B. b=5,c= 6ec8aac122bd4f6e,B=450            

C. a=6,b= 6ec8aac122bd4f6e,B=600              D. a=20,b=30,A=300

 

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3. 难度:简单

等比数列{an}的公比为6ec8aac122bd4f6e,前n项的和为Sn6ec8aac122bd4f6e如S2 ,S4 –S2 ,S6 –S

成等比数列,则其公比为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e            D 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点在y轴上,

6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则不等式中(1)6ec8aac122bd4f6e      (2)6ec8aac122bd4f6e    

 (3)6ec8aac122bd4f6e      (4)6ec8aac122bd4f6e

结论正确的个数是(    )

A.1                       B.2                     C.3                     D.4

 

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6. 难度:简单

有下列四个命题:(1)若“b=3,则6ec8aac122bd4f6e:的逆命题    ;

(2)“全等三角形的面积相等“的否命题   (3)若c不大于1,则6ec8aac122bd4f6e 有实数根   ; 

 (4)”若6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e“的逆否命题

其中真命题的个数是(    )

 A.1                       B.2                     C.3                     D.4

 

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7. 难度:简单

若椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点F。右顶点A,上顶点B,若6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                      B. 6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

数列{an}是公差不为零的等差数列,且a7 a10,  a15是等比数列{bn}的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,则bn等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

等比数列{an},已知对于任意的自然数n,

6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                                         B. 6ec8aac122bd4f6e            

C. 6ec8aac122bd4f6e                                           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

P(x,y)是6ec8aac122bd4f6e上任意一点,6ec8aac122bd4f6e是其两个焦点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.  6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                    B. 6ec8aac122bd4f6e             

C. 6ec8aac122bd4f6e                    D. 6ec8aac122bd4f6e的大小不能确定

 

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12. 难度:简单

已知a,b,c成等比数列, a,x,b成等差数列, b,y,c也成等差数列,

6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.1                    B.2               C.3                   D.4

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在三角形ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C=       

 

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14. 难度:简单

已知实数x,y满足6ec8aac122bd4f6e,则x+2y的最大值是       

 

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15. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则在平面直角坐标系中,点M(x,y)的轨迹方程为

                

 

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16. 难度:简单

下列命题正确的是           (请在横线上写上序号)

(1)方程6ec8aac122bd4f6e表示斜率为1,在y轴上的截距为2的直线

(2)三角形ABC三个顶点的坐标是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC边中线方程是x=0             

(3)到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5

(4)曲线6ec8aac122bd4f6e过原点的充分必要条件是m=0

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)等差数列{an}不是常数列,a5=10,  a5, a7 a10是某一等比数列{bn}的第1,3,5项。

(1)求数列{an}的第20项

(2)求数列{bn}的通项公式

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e,解关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本题满分12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的长轴,短轴端点分别是A,B,从椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是共线向量

(1)求椭圆的离心率

(2)设Q是椭圆上任意一点,6ec8aac122bd4f6e分别是左右焦点,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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20. 难度:简单

(本题满分12分.)在锐角三角形中,边a,b是方程6ec8aac122bd4f6e的两根,

角A,B满足6ec8aac122bd4f6e,求角C的度数,边c的长度及三角形ABO的面积

 

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21. 难度:简单

(本题满分12分.)直线y=kx+b与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于A,B两点,记三角形ABO的面积为S

(1)求在k=0, 6ec8aac122bd4f6e的条件下,S的最大值

(2)当6ec8aac122bd4f6e,S=1时,求直线AB的方程

 

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22. 难度:简单

(本题满分12分.)

数列中{an},a1=8,a4=2,且满足an+2= 2an+1- an

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Sn=6ec8aac122bd4f6e,求Sn

 

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