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2010年辽宁省高二上学期10月月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

一个文艺团体下基层进行宣传演出,准备的节目表中原有4个歌手演唱,如果保持着演唱的相对顺序不变,拟再添加2个小品节目,则不同的节目表可排出(   )

6ec8aac122bd4f6e20种   6ec8aac122bd4f6e25种   6ec8aac122bd4f6e30种   6ec8aac122bd4f6e32种

 

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2. 难度:简单

5个身高均不相同的学生排成一排合影留念,最高个子站在中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有(   )

6ec8aac122bd4f6e6种    6ec8aac122bd4f6e8种   6ec8aac122bd4f6e12种   6ec8aac122bd4f6e16种

 

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3. 难度:简单

甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如图,则甲和乙得分的中位数的和是                      (   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e56分   6ec8aac122bd4f6e57分   6ec8aac122bd4f6e58分   6ec8aac122bd4f6e59分

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则此三角形解的情况有(   )

6ec8aac122bd4f6e一解         6ec8aac122bd4f6e两解   6ec8aac122bd4f6e一解或两解   6ec8aac122bd4f6e无解

 

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5. 难度:简单

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表:

环数

7

8

9

10

频数

5

5

5

5

环数

7

8

9

10

频数

6

4

4

6

环数

7

8

9

10

频数

4

6

6

4

6ec8aac122bd4f6e分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,那么6ec8aac122bd4f6e等于(   )

6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

若不等式6ec8aac122bd4f6e有唯一解,则6ec8aac122bd4f6e的取值为(    )

6ec8aac122bd4f6e0   6ec8aac122bd4f6e2   6ec8aac122bd4f6e4   6ec8aac122bd4f6e6

 

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8. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是不为0的实数),那么数列6ec8aac122bd4f6e(  )

6ec8aac122bd4f6e是等比数列             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时是等比数列  

6ec8aac122bd4f6e从第二项起是等比数列   6ec8aac122bd4f6e从第二项起是等比数列或等差数列

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(  )

6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为6ec8aac122bd4f6e,最大频率为0.32,则6ec8aac122bd4f6e的值为     (  )

6ec8aac122bd4f6e64   6ec8aac122bd4f6e54   6ec8aac122bd4f6e48   6ec8aac122bd4f6e27

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域是(  )

6ec8aac122bd4f6e三角形   6ec8aac122bd4f6e直角梯形  6ec8aac122bd4f6e梯形     6ec8aac122bd4f6e矩形

 

二、填空题
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13. 难度:简单

某科研所从5种不同蔬菜品种种选出4种,分别种植在不同土质的4块土地上进行试验,共有         不同的种植方法(用数字作答)

 

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14. 难度:简单

从6名运动员中选4人参加米接力赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有          种不同的安排方法(用数字作答)。

 

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15. 难度:简单

从数字6ec8aac122bd4f6e中选取5个作成没有重复数字的五位数,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e不相邻的五位数的个数共有          个(用数字作答)。

 

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16. 难度:简单

从装有6ec8aac122bd4f6e个球(其中6ec8aac122bd4f6e个白球,1个黑球)的口袋中取出6ec8aac122bd4f6e个球6ec8aac122bd4f6e,共有6ec8aac122bd4f6e种取法.在这6ec8aac122bd4f6e种取法中,可以分成两类:一类是取出的6ec8aac122bd4f6e个球全部为白球,一类是取出的6ec8aac122bd4f6e个球中白球6ec8aac122bd4f6e个,则共有6ec8aac122bd4f6e种取法,即有等式:6ec8aac122bd4f6e.试根据上述思想化简下列式子:

6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和分别为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求

6ec8aac122bd4f6e;  ②6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点,所得线段的长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求斜边长。

 

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19. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,求系数绝对值最大的项和系数最大的项。

 

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20. 难度:简单

   若6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,记函数6ec8aac122bd4f6e

①若6ec8aac122bd4f6e图像中相邻两条对称轴间的距离不小于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

②若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值是6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的解析式,并说明如何由6ec8aac122bd4f6e的图像变换得到6ec8aac122bd4f6e的图像。

 

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21. 难度:简单

某地预计从年初开始的前6ec8aac122bd4f6e个月内,对某种商品的需求总量6ec8aac122bd4f6e(万件)与月份6ec8aac122bd4f6e的近似关系为6ec8aac122bd4f6e

①写出今年第6ec8aac122bd4f6e个月的需求量6ec8aac122bd4f6e(万件)与月份6ec8aac122bd4f6e的函数关系,并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件;

②如果将该商品每月初都投放市场6ec8aac122bd4f6e万件,要保证每个月都能满足供应,则6ec8aac122bd4f6e至少为多少万件?

 

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22. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e个正数排成如下表所示的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e列:

6ec8aac122bd4f6e

其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

①  求6ec8aac122bd4f6e

②  记6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的表达式;

③  对于②的6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

④  若集合6ec8aac122bd4f6e是集合6ec8aac122bd4f6e的真子集,则称由6ec8aac122bd4f6e的判断到6ec8aac122bd4f6e的判断为对6ec8aac122bd4f6e的估计的一次

优化。请你优化③中的结果。

 

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