2010年辽宁省沈阳四校联合体高一上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设全集U={1，2，3,  4，5,  6，7，8}，集合S={1, 3, 5}, T={3, 6}，则Cu(SUT)=(      )

A．      B．{1,  3，5, 6}     C．{2, 4，7, 8}       D、{2,  4，6,  8}

2. 难度：简单

已知函数的定义域为     （    ）

A．                                              B．  

C．                  D．

3. 难度：简单

下列四组函数中，表示相同函数的一组是     （    ）

A.     B．

C．    D．

4. 难度：简单

、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（    ）

	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

A．（-1,0）  　　B．（0,1）　　　　 C．（1,2）            D．（2,3）

5. 难度：简单

若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（    ）

A．f（x）与g（x）均为偶函数              B．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数              D．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

6. 难度：简单

已知函数f(x)=则f［f()］的值是  （     ）

A．                    B． 9         C．－9                  D．－

7. 难度：简单

若函数f (x)= +(a1) x +a在区间[ 2,+∞)上是增函数,则a的取值范围（   ）

A．(－∞,－3)     B．[3,+∞)         C．(－∞,3]         D．[－3,+∞

8. 难度：简单

对于每一个实数x，是与这两个函数中的较小者，则的最大值是（       ）

A． 1             B． 0              C．-1               D． 无最大值

9. 难度：简单

函数得单调递增区间是                        （   ）

A．            B．       C．      D．

10. 难度：简单

设是偶函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ）

A．            B． 

C．               D． 

11. 难度：简单

对于任意实数x, 符号[x]表示x的整数部分, 即[x]是“不超过x的最大整数”, 在

数轴上, 当x是整数, [x]就是x,当x不是整数, [x]是点x左侧的第一个整数点, 这个函数叫做

“取整函数”,如[－2]=－2,[－1.5] =－2,[2.5]=2，则

的值为

(    )

A．  28         B．   32         C．   33          D．   34

12. 难度：简单

已知函数若互不相等，且则的取值范围是（       ）

A．            B．             C．         D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数y＝f(x)的图象与函数y＝log₃x(x>0)的图象关于直线y＝x对称，则f(x)＝________.　

14. 难度：简单

设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是________ 

15. 难度：简单

幂函数的图象过点，则的解析式是                        

16. 难度：简单

设函数已知是上的减函数，那么的取值范围是      

三、解答题

17. 难度：简单

(1)化简：

(2) 计算：

18. 难度：简单

已知f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增，且有

,求a的取值范围.             

19. 难度：简单

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，

购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元. 现

在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售, 问：

（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，

那么羊毛衫的标价为每件多少元？

20. 难度：简单

已知函数，，其中,设．

(1)判断的奇偶性，并说明理由；

(2)若，求使成立的x的集合．

21. 难度：简单

已知x满足不等式，求的

最大值与最小值及相应x值．

22. 难度：简单

已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.