2010年重庆一中高一上学期10月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A.         B.          C.           D.

2. 难度：简单

若全集且则等

于（    ）

A. 　 B. 　 　C. 　　D.

3. 难度：简单

如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ）

A.               B.

C.           D.

4. 难度：简单

已知是实数，条件；条件，则是的（    ）

A. 必要不充分条件                     B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件                       D. 不充分也不必要条件

5. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

⑴，；

⑵，；

⑶，；

⑷，；

⑸，。

A．⑴、⑵          B．⑵、⑶           C．⑷           D．⑶、⑸

6. 难度：简单

已知在区间上是增函数，则实数的范围是（     ）

A.          B.           C.        D.

7. 难度：简单

函数的定义域为，的解集为，的

解集为，则下列结论正确的是（     ）

A．                             B．

C．                            D．

8. 难度：简单

定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的

，有.则当时,有    （    ）

A.           B.               

C.           D.    

9. 难度：简单

唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个

村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：

第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．”

第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．”

第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．”

第四个人说：“我是说实话的人．”

唐僧听后说：“真难辨．”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（　　）

Ａ．第一个人          Ｂ．第二个人        Ｃ．第三个人      Ｄ．第四个人

二、填空题

10. 难度：简单

集合，集合，则          ；

11. 难度：简单

若函数，则等于             ；

12. 难度：简单

若函数的定义域是,则实数的取值范围是     。

13. 难度：简单

已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集       个。

14. 难度：简单

若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则

不等式的解集是          ；

三、解答题

15. 难度：简单

用单调性的定义证明：函数 在 上是减函数。

16. 难度：简单

已知全集，集合

。

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围。

17. 难度：简单

设集合若求实数

的取值范围。

18. 难度：简单

两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。

（1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域；

（2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。

19. 难度：简单

已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。

（1）求的解析式；

（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；

（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。

20. 难度：简单

对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调

递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把

()叫闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间[]；

（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；

（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。