2010年重庆一中高二下学期期末考试数学（文）试题

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合则 (   )

A．           B．        C．       D．

2. 难度：简单

已知函数的解析式可能是（  ）

A．                                 B．

C．                 D．

3. 难度：简单

的展开式中的系数是（  ）

A．-6           B．-12          C．12        D．6

4. 难度：简单

从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，共选出8人参加国庆活动.若此8人站成一排，则不同的排法种数为 （    ）

A．                 B．          C．           D．

5. 难度：简单

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：

第一组

第二组

……

第五组．

右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 若成绩大于或等于60且小于80，认为合格；

大于等于80，认为优秀，则该班在这次数学测试中成绩优秀的人数为(    )

A．19           B．36           C．29        D．25

6. 难度：简单

函数若，则实数(    )

A．4             B．3             C．2          D．1

7. 难度：简单

函数在闭区间上的最大值，最小值分别是（   ）

A．          B．       C．     D．

8. 难度：简单

已知集合，集合，在的映射中满足1的象是4的有（   ）

A．9个           B．6个          C．4个        D．27个

9. 难度：简单

设函数在上是减函数，，则的（   ）

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件

10. 难度：简单

将8名志愿者（其中3名女性，5名男性）分配到3个不同的世博场馆参加接待工作，每个场馆既有男志愿者又有女志愿者的方案总数为（   ）

A．150            B．240           C．900         D．1440

二、填空题

11. 难度：简单

某同学5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为8,9,10,11,12,则这组数据的标准差为__    _  ___分钟.

12. 难度：简单

函数的值域是__    _  ___.

13. 难度：简单

学校要从5名男生和2名女生中选出3人参加“经典诵读”比赛，则选出的参赛者中男女生均不少于1名的概率是__    _  ___（结果用最简分数表示）.

14. 难度：简单

若，则__    _  ___.

15. 难度：简单

右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集是__    _  ___

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题13分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）

（1）两名女生必须相邻而站；

（2）4名男生互不相邻.

17. 难度：简单

（本小题13分）已知集合,.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的值.

18. 难度：简单

（本小题13分）已知函数

（1）当时，解不等式；

（2）若曲线的所有切线中，切线斜率的最小值为，求的值.

19. 难度：简单

( 本小题12分) 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案.抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．

（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；

（Ⅱ）在（I）下，甲乙丙丁四人依次抽奖，至少有两人获奖的概率.

20. 难度：简单

（本小题12分）已知函数，函数的图像在点的切线方程是．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

21. 难度：简单

（本小题12分）（原创）函数，已知方程有三个实根即

（1）求， 和的值.（结果用表示）

（2）若且在处取得极值且试求此方程三个根两两不等时的取值范围.