2010年重庆市高一12月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合,那么集合为 (    )

A. R              B.           C.         D.

2. 难度：简单

若，  ， 则与的大小关系是 (    )

A.          B .            C.           D. 的大小不能确定

3. 难度：简单

下列每组函数是同一函数的是 (    )

A.     

B.

C .

D .

4. 难度：简单

给定映射在影射下(3，1)的原象为 (    )

A. (1, 3)          B. (3, 1)           C. (1, 1)          D.

5. 难度：简单

函数的值域是 (    )

A.                  B.

C.                D.

6. 难度：简单

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是

(    ) 

A .         B .         C .         D .

7. 难度：简单

若函数在R上是奇函数，则的图像是 ( 　)

8. 难度：简单

给出下列命题①若函数的图象过点(2，1)，则的图象必过(3，1)点；②为偶函数，③若在区间(1，2)上递增，则在区间(1，2)递减；④函数有两个零点；⑤函数的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是 (    )

A. ①②③          B. ①②④         C. ①②⑤         D. ①③

9. 难度：简单

已知函数在区间上单调递减，那么

取值范围是 (    ) 

                     

10. 难度：简单

定义在R上的奇函数满足：当时，，则方程 的实数根的个数是 (    )

A. 1             B. 2              C. 3             D. 5

二、填空题

11. 难度：简单

设函数，则的定义域为                 ．

12. 难度：简单

将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为：                    ．

13. 难度：简单

已知函数为幂函数且是奇函数，则实数的值是________

14. 难度：简单

计算：=______________.

15. 难度：简单

已知函数的图像如图，则满足的的取值范围是_______________. 

三、解答题

16. 难度：简单

(13分)已知集合， .

    (1)若，求  ；

    (2)若 ，求实数的取值范围.

17. 难度：简单

(13分)已知函数，(1)求函数的定义域；(2)当 时，求函数的值域.

18. 难度：简单

(13分)已知函数，且此函数图像过点(1，5).

(1)求实数的值；

(2)判断奇偶性；

(3)讨论函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.

19. 难度：简单

(12分)某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收元(即税率为)，因此每年销量将减少万件.

(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元)，表示成的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率应怎样确定？

20. 难度：简单

(12分)已知函数， (为参数)

(1)当函数在上恒有意义时，求实数的取值范围；

(2)如果当时，恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

(12分)已知函数，

(1)当时，求的反函数；

(2)求关于的函数 当时的最小值；

(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.

(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”？若是，求出的值或关系式；若不是，请说明理由；

(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.