2010年重庆市高一下学期期中考试卷数学

一、选择题

1. 难度：简单

已知角满足,,则角为(   )

  A.第一象限角    B.第二象限角    C.第三象限角     D.第四象限角

2. 难度：简单

��֪,��=(   )

  A.            B.2             C.            D.

3. 难度：简单

已知,则B分所成的比为(   )

  A.           B.2             C.            D.

4. 难度：简单

已知点,且,则D点坐标为 (   )

  A.       B.        C.          D.

5. 难度：简单

已知函数,下面结论错误的是(   )

  A.函数的最小正周期为      B.函数在区间上为增函数

  C.函数为奇函数          D.函数的图象关于直线对称

6. 难度：简单

=(   )

  A.            B.             C.1              D.3

7. 难度：简单

已知向量可作为平面向量的一组基底,若,,

  则A,B,C三点共线的充要条件为(   )

  A.        B.    C.          D.

8. 难度：简单

将函数的图象F沿平移至F′,所得F′的函数解析式为,则的解析式为(   )

  A. B.      C.     D.

9. 难度：简单

在△ABC中,AB=6, AC=8, ∠BAC=90°,AD,BE分别为边BC,AC上的中线,则向量

  间夹角的余弦值为(   )

  A.           B.            C.          D.

10. 难度：简单

数列的通项,其前项和为,则=(   )

  A.470            B.490             C.495            D.510

二、填空题

11. 难度：简单

��֪,��,��=         .

12. 难度：简单

已知函数若,则=       .

13. 难度：简单

＝          .

14. 难度：简单

设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足:,

  ,则=         .

15. 难度：简单

已知函数,若对任意实数均有意义,则的取值范围为          .

三、解答题

16. 难度：简单

(13分)已知.

  (1)求与的夹角;

  (2)求.

17. 难度：简单

(13分)求函数的值域,最小正周期及单调递增区间.

18. 难度：简单

(13分)在△ABC中,A,B,C所对的边的长分别为,设满足条件和,求A和.

19. 难度：简单

(13分)已知函数的图象在轴右侧的第一个最值点(最高点或最低点)为,与轴在原点左侧的第一个交点为N.

(1)求函数解析式;

(2)若的图象在M,N之间与轴有交点,解不等式.

20. 难度：简单

(12分)已知向量,设,当时,不等式恒成立.求实数的范围.

21. 难度：简单

(12分)已知一列非零向量满足:,

  .

  (1)求证:为等比数列;

  (2)求向量与的夹角;

  (3)设,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求此最小值.