1. 难度:简单 | |
经过圆的圆心且倾斜角是的直线方程为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知直线平行,则k的值是( ) A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
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3. 难度:简单 | |
直线与直线的夹角为( ) A.15 B.75 C.105 D.75或105
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4. 难度:简单 | |
若圆关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是,则a的值等于( ) A.0 B.2 C.1 D.±2
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5. 难度:简单 | |
直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
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6. 难度:简单 | |
设变量x、y满足约束条件,则目标函数z = 3x – 4y的最小值为( ) A.3 B.– 8 C.– 11 D.– 30
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7. 难度:简单 | |
不等式组的解集是( ) A.{ x | 0 < x < 2} B.{ x | 0 < x < 2.5} C.{ | 0 < x < } D.{ x | 0 < x < 3}
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8. 难度:简单 | |
若,则下列代数式中值最大的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知对任意恒成立,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为切点,那么的最小值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
经过点A(0,– 5)、B(1,0)的直线方程是 .
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12. 难度:简单 | |
过点(1,2)且与圆相切的直线方程为 .
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13. 难度:简单 | |
若,则的最小值是 .
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14. 难度:简单 | |
与直线和圆都相切且半径最小的圆的方程是______________.
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15. 难度:简单 | |
若关于x的方程有实数解,则b的取值范围是_______________.
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) (1) 椭圆C与椭圆有相同焦点,且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于,求椭圆C的标准方程; (2) 椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上,以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆标准方程.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知实数满足. (1) 求的取值范围; (2) 求的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) (1) 已知圆C经过P(4,– 2),Q(–1,3)两点,若圆心C在直线y = 2x上,求圆C的方程; (2) 已知圆M经过坐标原点O,圆心M在直线上,与x轴的另一个交点为A,△MOA为等腰直角三角形,求圆M的方程.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) △ABC中,A(– 4,2). (1)若∠ACB的平分线CD所在直线方程为,B(3,1),求点C的坐标; (2)若两条中线所在直线分别为,求直线BC的方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1,
(1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程; (2) 若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数, (1) 若,,且的定义域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:; (2) 若,且的定义域是,. 求证:.
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