2010年长春二中高一下学期期末考试（文科）数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

和两条异面直线都平行的直线（    ）

   Ａ、只有一条　　　Ｂ、两条　　　Ｃ、无数条、　　　　Ｄ、不存在

2. 难度：简单

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C₁C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（    ）

Ａ、４５^０B、６０^０C、３０^０D、９０^０

3. 难度：简单

设>0，两圆与可能（    ）

A．相离     B．相交    C．内切或内含或相交         D．外切或外离

4. 难度：简单

直线  与直线 分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线  的斜率是（    ）

A．      B．      C．      D．

5. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比数列,那么公比为 (     )

A．          B．          C．          D．

6. 难度：简单

下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 (     )

A．     B．x²+1>2x     C．lg(x²+1)≥lg2x   D．≤1

7. 难度：简单

△ABC中，若，则△ABC的形状为（    ）

       A．直角三角形    B．等腰三角形   C．等边三角形   D．锐角三角形

8. 难度：简单

已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（    ）

       A．2             B．           C．4        D．

9. 难度：简单

数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（    ）

       A．            B．           C．           D．

10. 难度：简单

在圆  上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为（   ）

A、     B、        C、       D、

二、填空题

11. 难度：简单

两平行直线的距离是                    。

12. 难度：简单

在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=                

13. 难度：简单

一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是                。

14. 难度：简单

设，，.则、、的大小关系为_____     .

三、解答题

15. 难度：简单

(本题满分12分) 作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）

（１）     画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；

（２）     画出一个底面直径为４ｃｍ，高为２ｃｍ的圆锥的直观图

16. 难度：简单

(本题满分12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4， 3），M是BC边上的中点。

（1）求AB边所在的直线方程；

（2）求中线AM的长。

17. 难度：简单

(本题满分12分) △ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值。

18. 难度：简单

(本题满分14分) 数列的前项和为，且

（1）求 ，及；

（2）证明：数列是等比数列，并求.