2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

和两条异面直线都平行的直线（    ）

   Ａ、只有一条　　　Ｂ、两条　　　Ｃ、无数条、　　　　Ｄ、不存在

2. 难度：简单

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C₁C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（    ）

Ａ、４５^０B、６０^０C、３０^０D、９０^０

3. 难度：简单

设>0，两圆与可能（    ）

A．相离     B．相交    C．内切或内含或相交         D．外切或外离

4. 难度：简单

直线  与直线 分别交于P、Q两点，线段P Q的中点坐标为（1，-1），那么直线  的斜率是（    ）

A．      B．      C．      D．

5. 难度：简单

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比数列,那么公比为 (     )

A．          B．          C．          D．

6. 难度：简单

下列不等式中，对任意x∈R都成立的是 (     )

A．     B．x²+1>2x     C．lg(x²+1)≥lg2x   D．≤1

7. 难度：简单

△ABC中，若，则△ABC的形状为（    ）

       A．直角三角形    B．等腰三角形   C．等边三角形   D．锐角三角形

8. 难度：简单

已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（    ）

       A．2             B．           C．4        D．

9. 难度：简单

数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（    ）

        A．       B．       C．       D．

10. 难度：简单

给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（    ）

 

A                 B                 C                   D

二、填空题

11. 难度：简单

两平行直线的距离是                    。

12. 难度：简单

执行右边的程序框图，输出的T=                 .        

13. 难度：简单

已知某个几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是               .

14. 难度：简单

设，，.则、、的大小关系为_____     .

三、解答题

15. 难度：简单

(本题满分12分) （1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。

（2）画出下面实物的三视图。

16. 难度：简单

(本题满分12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。

17. 难度：简单

(本题满分12分) △ABC中，是A， B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值。

18. 难度：简单

(本题满分14分) 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若，为数列的前项和. 求证：.