1. 难度:简单 | |
若函数为纯虚数,则的值为( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
(理)设全集I是实数集,,,,如图所示,则阴影部分所表示的集合为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知,若,则的值为( ) A. B . C . D.
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4. 难度:简单 | |
曲线在横坐标为-1的点处的切线为则点到直线的距离为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
5、 对于不重合的两个平面与,给定下列条件: ① 存在平面,使得都平行于; ②存在平面,使得都垂直于; ③内有不共线的三点到的距离相等; ④存在异面直线,使得. 其中,可以判定与平行的条件有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
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6. 难度:简单 | |
设实数 满足 ,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
(理)已知函数,若数列满足, ( ). A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上,则球的体积与面积分别是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
函数,若,则关于的方程的解的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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10. 难度:简单 | |
已知一科研人员研究两种菌,且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值。为便于研究,科研人员用来记录菌个数的资料,其中为菌的个数,则下列判断中正确的个数为( ) ①②若今天的值比昨天的值增加1,则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个。③假设科研人员将菌的个数控制为5万个,则此时 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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11. 难度:简单 | |
中,A(1,2),B(3,1),C(1,0),则
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12. 难度:简单 | |
曲线与直线轴所围成的区域面积是
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13. 难度:简单 | |
已知分别是双曲线的左右焦点,且其中一条渐近线方程是,点在该双曲线上,则
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14. 难度:简单 | |
已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为0时,输入的值为
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15. 难度:简单 | |
15 (1)如图,在中,⊙过 两点且与相切于点,与交于点,连结, 若,则 (2)过点的直线的参数方程为,若此直线与直线相较于点,则 (3)若关于的不等式无解,则实数的取值范围为
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16. 难度:简单 | |
(本题满分12分)已知函数为定义在R上的奇函数,且当时,, (1) 求时的表达式; (2) 若关于的方程有解,求实数的范围。
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17. 难度:简单 | |
(本题满分12分)现有甲乙两个团队之间进行某种比赛,与身高有很大的关系(假定忽略其它因素),为了预知比赛结果,在甲乙两个团队中各随机抽调出8人,测量身高并绘出茎叶图如图。 (1)请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛,哪个团队胜出的可能性大一些?说明你的理由。 (2)如果是进行队形整齐性比赛(身高相对要整齐),哪个团队胜出的可能性又大一些?说明你的理由。 (3)从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练,则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少?
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18. 难度:简单 | ||||
(本题满分12分)如图所示,空间直角坐标系中,直三棱柱,,,N、M分别是、的中点 (1)试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值 (2)求证:直线AN与BM相交,并求二面角的余弦值
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19. 难度:简单 | |||||||||||||||||||
(本题满分12分) 如图所示,椭圆过点,点、分别为椭圆的右焦点和右顶点 且有 (1)求椭圆的方程 (2)若动点,符合条件:,当时,求证:动点一定在椭圆内部
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20. 难度:简单 | |
(本题满分13分)数列中,,, ,(1)若为等差数列,求 (2)记,求,并求数列的通项公式
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21. 难度:简单 | |
(本题满分14分)已知函数,( ) (1)求的单调递增区间; (2)若,求证; ,且
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