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2010年陕西省高三第七次适应性考试数学(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则z的值是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.-说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.1+说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.1-说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.-1        D.2或-1

 

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5. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e中任取一个值说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

为了得到函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,可以将函数y=sin2x的图象

 A.向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度        B.向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度       

C.向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度        D.向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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7. 难度:简单

在平面直角坐标系中,若不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于

A.-5          B.1          C.2          D.3

 

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8. 难度:简单

若双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.1     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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10. 难度:简单

若正方体的棱长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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11. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:简单

设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=      

 

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13. 难度:简单

一个总体分为A、B两层,其个体数之比为4﹕1 ,用分层抽样法从总体中抽取一个容量为5的样本,已知B层中的某个体甲被抽到的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则总体中的个体数是       

 

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14. 难度:简单

某算法流程图如图所示,则输出的结果是          

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:简单

选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)

(1).(选修4—4坐标系与参数方程)极坐标方程分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个圆的圆心距为        

(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集不是空集,则实数a的取值范围是        

 

(3).(选修4—1几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂

线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分说明: 6ec8aac122bd4f6e,且AE=2,则AC=      

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本题满分12分)如图,测量河对岸的塔高说明: 6ec8aac122bd4f6e时,可以选与塔底说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的两个测点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.现测得说明: 6ec8aac122bd4f6e,并在点说明: 6ec8aac122bd4f6e测得塔顶说明: 6ec8aac122bd4f6e的仰角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求塔高说明: 6ec8aac122bd4f6e(用题中所给字母表示).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本题满分12分)为研究气候的变化趋势,某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度,如下表:

(1)若第六、七、八组的频数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为递减的等差数列,且第一组与第八组的频数相同,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期,分别记它们的平均温度为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求事件“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本题满分12分)如图所示的长方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的正方形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,公差说明: 6ec8aac122bd4f6e,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

  (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

  (2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (3)是否存在常数说明: 6ec8aac122bd4f6e(说明: 6ec8aac122bd4f6e),使得数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列?若存在,试求出说明: 6ec8aac122bd4f6e;若不存在,说明理由.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的两焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e和短轴的两端点说明: 6ec8aac122bd4f6e正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:

说明: 6ec8aac122bd4f6e的任一条直径,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

最大值.

 

四、选择题
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21. 难度:简单

(本小题满分14分)已知在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求mn的值;

           (2)是否存在最小的正整数k,使得不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;

   (3)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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