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2010年靖安中学高三高考模拟考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)是纯虚虚数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设p:说明: 6ec8aac122bd4f6e,q:说明: 6ec8aac122bd4f6e,则p是q的 (       )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件     

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则前9项之和等于(       )

A.50                B.70            C.80              D.90

 

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4. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上连续,则说明: 6ec8aac122bd4f6e   (    )

    A.1    B.2    C.0    D.-1

 

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5. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论中正确的是(    )

    A.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期为2;

    B.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为1;

    C.将说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象;

D.将说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象;

 

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6. 难度:简单

如上图,正四面体说明: 6ec8aac122bd4f6e的棱长均为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e于A,点B、C、D均在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e外,且在平面说明: 6ec8aac122bd4f6e同一侧,则点B到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离是(       )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知A,B,C是平面上不共线的三点,O为△ABC的外心,动点P满足

6ec8aac122bd4f6e,则P点的轨迹一定过△ABC的(     )

A.内心         B.垂心     C.重心     D.AB边的中点

 

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8. 难度:简单

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.-1          B.1        C.0        D.2010

 

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9. 难度:简单

若动点P的横坐标x,纵坐标y使lgy,lg|x|,6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则点P的轨迹图形为(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

5个A,5个B,5个C排成一排,前5个字母没有A,中间5个字母没有B,最后5个字母没有C,则不同的排法共有(     )种

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(       )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

如图两半径为1的等圆交于AB两点,P为两圆优弧上一动点,PA+PB=x,PA-PB=y,则

点M(x,y)的轨迹为(       )  

                         6ec8aac122bd4f6e

A.圆            B.椭圆          C. 双曲线       D. 抛物线

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e展开式中常数项是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为          

 

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14. 难度:简单

在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两垂直,△ ABC、△ACD、△ADB的面积分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e则三棱锥A-BCD的外接球的体积为______________.

 

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15. 难度:简单

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,点Q在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,PQ的中点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是________. 

 

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16. 难度:简单

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e,若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e有一个形如说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e均为实数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e  ___  .(只要写出一个通项公式即可)   

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e·说明: 6ec8aac122bd4f6e=6,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e。(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若函数f(说明: 6ec8aac122bd4f6e)=sin2说明: 6ec8aac122bd4f6e+2sin说明: 6ec8aac122bd4f6ecos说明: 6ec8aac122bd4f6e+3cos2说明: 6ec8aac122bd4f6e,求f(说明: 6ec8aac122bd4f6e)的最小值,并指出取得最小值时的说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)已知袋中装有标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用6ec8aac122bd4f6e表示取出的3个小球上的最大数字,

求(1)取出的3个小球上的数字各不相同的概率;

(2)随机变量6ec8aac122bd4f6e的概率分布和数学期望。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中点,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e=90°,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e为侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,使得二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e为45°.

       6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值与最小值;

(Ⅱ)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像关于原点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像交于另一点说明: 6ec8aac122bd4f6e.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上的射影分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e关于n的表达式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,试比较6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小,并加以证明

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)已知点F椭圆E:说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点,点M在椭圆E上,以M为圆心的圆与x轴切于点F,与y轴交于A、B两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是边长为2的正三角形;又椭圆E上的P、Q两点关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称.

(1)求椭圆E的方程;(2)当直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过点(说明: 6ec8aac122bd4f6e)时,求直线PQ的方程;

(3)若点C是直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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