1. 难度:简单 | |
1. 曲线在点处的切线的倾斜角为 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
1. 抛物线的准线方程是,则的值为 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
1. 函数在点处有极值,则的单调增区间是 A. B. C. D. 和
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4. 难度:简单 | |
1. 已知焦点在轴上的椭圆的两个焦点分别为, 且,弦过焦点,则的周长为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
函数在上的最大值与最小值的差是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若直线与双曲线有且只有一个公共点,则这样的直线的条数是 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知定义在R上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为
A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知函数,则为 A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知过抛物线焦点的弦长为,则此弦所在直线的倾斜角是 A.或 B.或 C.或 D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数无极值, 且对任意的都有不等式恒成立,则满足条件的实数的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,轴,若直线是双曲线的一条渐近线,则直线的倾斜角所在的区间可能为 A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知可导函数()满足,则当时,和的大小关系为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知曲线的一条切线的斜率为,则切线方程为 .
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14. 难度:简单 | |
已知方程表示焦点在轴上的双曲线,则实数的取值范围是 .
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15. 难度:简单 | |
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为 .
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16. 难度:简单 | |
已知函数,当时,只有一个实数根;当时,有3个相异实根, 下列4个命题: ① 函数有2个极值点; ② 函数有3个极值点; ③=4和=0有一个相同的实根; ④=0和=0有一个相同的实根. 其中正确的命题是 .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)已知函数的图象过原点,且在、处取得极值. (Ⅰ)求函数的单调区间及极值; (Ⅱ)若函数与的图象有且仅有一个公共点,求实数的取值范围.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以km/h(其中)速度行驶时,汽车的耗油率为L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知椭圆的方程是,椭圆的左顶点为,离心率,倾斜角为的直线与椭圆交于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设向量(),若点在椭圆上,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知函数, ,点是函数图象上任意一点,直线为函数的图象在 处的切线. (I)求直线的方程; (II)若直线与的图象相切,求和的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知函数. (I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由? (III)当时,证明:.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知直线过定点,且与抛物线交于、两点,抛物线在、两点处的切线的相交于点. (I)求点的轨迹方程; (II)求三角形面积的最小值.
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