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2010年黑龙江省高三第三次模拟考试数学(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

定义6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e表示复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                                 (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为        (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

       A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e

       C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是第二象限角,其终边上一点6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

在等比数列中,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为                                               (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知正方体6ec8aac122bd4f6e中,过顶点6ec8aac122bd4f6e任作一条直线6ec8aac122bd4f6e,与异面直线6ec8aac122bd4f6e

所成的角都为6ec8aac122bd4f6e,则这样的直线6ec8aac122bd4f6e可作(    )条                                               (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e条                   B.6ec8aac122bd4f6e条                   C.6ec8aac122bd4f6e条                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点作直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,若线段6ec8aac122bd4f6e中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                    (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

阅读如图所示的程序框图,输出的结果6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e

       C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                                           (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e都是定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数,并满足以下条件:

   (1)6ec8aac122bd4f6e;(2)6ec8aac122bd4f6e;(3)6ec8aac122bd4f6e

       且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                                                                        (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e,有如下信息:联立方程组6ec8aac122bd4f6e消去6ec8aac122bd4f6e后得到方程6ec8aac122bd4f6e,分类讨论:(1)当6ec8aac122bd4f6e时,该方程恒有一解;(2)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是                                (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴无交点且关于原点对称,则6ec8aac122bd4f6e___________。

 

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14. 难度:简单

已知圆的方程是6ec8aac122bd4f6e,经过圆上一点6ec8aac122bd4f6e的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,类比上述方法可以得到椭圆6ec8aac122bd4f6e类似的性质为________。

 

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15. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中角6ec8aac122bd4f6e对应边分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e____________。

 

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16. 难度:简单

给出下列四个命题:

       ①设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充要条件是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

       ②已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e的概率为6ec8aac122bd4f6e

       ③命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e”;

       ④已知6ec8aac122bd4f6e个散点6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则此回归直线必经过点(6ec8aac122bd4f6e)。

       则正确命题序号为_________________。

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

       已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有解,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e所对的边,当(1)中的6ec8aac122bd4f6e取最大值且6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

       在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片,现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,并记它们的标号分别为6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e

   (1)求事件“6ec8aac122bd4f6e”发生的概率;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的最大值,并求事件“6ec8aac122bd4f6e取得最大值”的概率。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

       如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,且6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e

   (2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,当6ec8aac122bd4f6e为何值时,异面直线6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e所成的角的正弦值为6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

       在平面直角坐标系中,已知6ec8aac122bd4f6e,若实数6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点)

   (1)求6ec8aac122bd4f6e点的轨迹方程,并讨论6ec8aac122bd4f6e点的轨迹类型;

   (2)当6ec8aac122bd4f6e时,若过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与(1)中6ec8aac122bd4f6e点的轨迹交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间),试求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面积之比的取值范围。

 

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21. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为增函数,求正实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;

   (3)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:对大于6ec8aac122bd4f6e的任意正整数6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)

 

22.选修4-1:几何证明选讲

       如图,已知6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的切线,6ec8aac122bd4f6e为切点,6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的割线,与⊙6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,圆心6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内部,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点。

说明: 6ec8aac122bd4f6e  

(1)证明6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

23.选修4—4:坐标系与参数方程

       已知直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,倾斜角6ec8aac122bd4f6e

   (1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;

   (2)设6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e相交于两点6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点的距离之积。

24.选修4—5:不等式证明选讲

       若不等式6ec8aac122bd4f6e与不等式6ec8aac122bd4f6e同解,而6ec8aac122bd4f6e的解集为空集,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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