1. 难度:简单 | |
已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
若为真命题,则下列命题中,为真命题的个数有 ( ) ① ② ③ ④ A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
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3. 难度:简单 | |
命题“若,则”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为 ( ) ①若,则; ②若,则 ③, A ①① B ①② C ①③ D ②③
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4. 难度:简单 | |
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D.2
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5. 难度:简单 | |
不等式表示的平面区域在直线的 ( ) A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方
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6. 难度:简单 | |
是直线和直线垂直的( ) 充分条件 必要条件 充要条件 既非充分也非必要条件
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7. 难度:简单 | |
直线x-2y+3=0关于X轴对称的直线的方程是 ( ) A x+2y-3=0 B x+2y+3=0 C 2x-y-3=0 D 2x-y+3=0
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8. 难度:简单 | |
若,则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是( ) A. B. C.或 D.
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9. 难度:简单 | |
已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是( ) A B C D
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10. 难度:简单 | |
抛物线上的点到抛物线的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为 ( ) A. B. C.2 D.
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11. 难度:简单 | |
若点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线,则的倾斜角所在的区间是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______________
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14. 难度:简单 | |
圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________.
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15. 难度:简单 | |
已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为 .
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16. 难度:简单 | |
如图,以AB为直径的圆有一内接梯形,且. 若双曲线以A、B为焦点,且过C、D两点,则当梯形的周长最大时, 双曲线的离心率为___________
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17. 难度:简单 | |
直线经过两条直线:和的交点,且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分,求直线的一般式方程。
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18. 难度:简单 | |
已知双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点. (1)求双曲线的方程; (2) 过点作斜率为1的直线交双曲线于两点,求.
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19. 难度:简单 | |
是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使为的中点,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
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20. 难度:简单 | |
如图所示,已知圆定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E。 (1)求曲线E的方程; (2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于G、H不同的两点,求此直线斜率的取值范围。 。
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21. 难度:简单 | |
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线 :相切,求椭圆的方程; (3)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
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22. 难度:简单 | |
已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.
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