2010年黑龙江省大庆市高二上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（　）

A.任何事件的概率总是在（0，1）之间

B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

2. 难度：简单

如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（　）

A．命题p一定是真命题          B.命题q一定是真命题

C. 命题q一定是假命题          D. 命题q可以是真命题也可以是假命题

3. 难度：简单

程序

输入2，3，则程序执行的结果为（　）

A.2，3             B.3，2          C.2，2            D.3，3

4. 难度：简单

4张卡片上分别写有数字1、2、3、4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（　）

A.   　　　　　B.   　　　　 C.   　　　　　D.

5. 难度：简单

某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（　）

A.  5，10，15   　 B.  3，9，18    C.  3，10，17  　　 D.  5，9，16

6. 难度：简单

下图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为（　）

A.     B.        C.         D.

7. 难度：简单

如图是计算1+3+5+…+99的值的算法程序框图,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的（　）

A.i≤101        B.i≤99  Ci≤97        D.i≤50

8. 难度：简单

下列四个数中，数值最小的是（　）

A.25_（10）     B.111_（10）       C.10110_（2）    D.10011_（2）

9. 难度：简单

若是R上的减函数， ，，设        , 若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数的取值范围是（　）

A．         B．         C．          D．

10. 难度：简单

使用秦九韶算法求在的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是（　）

A.，         B.，      C.，   D.，

11. 难度：简单

设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直接x+y=n上”为事件C_n （2≤n≤5，n∈N），若事件C_n 的概率最大，则n的所有可能值为（　）

A.3            B.4              C.2和5          D.3和4

12. 难度：简单

在区间上随机取两个数、，求关于的一元二次方程有实根的概率为（　）

A.    　　　 B.   　　     C.   　　　　   D.

二、填空题

13. 难度：简单

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时,y的变化为___________。

14. 难度：简单

连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量的夹角为的概率是_________。

15. 难度：简单

已知总体的各个体的值由小到大依次为2、3、3、7、、、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则、的取值分别是             , ___________。

16. 难度：简单

下列命题：

①“等边三角形三内角为°”的逆命题；

②“若，则有实根”的逆否命题；    

③“全等三角形的面积相等”的否命题；

④“若≠0，则≠0”的否命题；

其中真命题的序号为            。

三、解答题

17. 难度：简单

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：102，101，99，98，103，98，99；

乙：110，115，90，85，75，115，110。

（1）将这两组数据用茎叶图表示

（2）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定。

18. 难度：简单

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}。

（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；

（2）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率。

19. 难度：简单

已知：； ：，若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围 。

20. 难度：简单

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.