2010年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列关系中正确的个数为    (    )

① 0∈{0}，② Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}　

A.  1　　　　 B.  2 　　　  　C.  3　　　     D.  4

2. 难度：简单

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是   （    ）

3. 难度：简单

函数在以下哪个区间内一定有零点   (    )

A．          B．           C．            D．

4. 难度：简单

下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是   (    )

A.  y = - x2+2x       B.  y = x3        C.  y = 2-x+1        D.  y = log2x

5. 难度：简单

设,则等于   (     )

A .      B  .        C.         D.

6. 难度：简单

若，则角的终边在        （　　）   

A.第二象限       B.第四象限       C.第二、四象限     D.第三、四象限

7. 难度：简单

下列函数中是奇函数的是 （    ）

A.y = sinx + 1    B. y = cos(x + )    C. y = sin(x - )    D. y = cosx – 1

8. 难度：简单

函数y = 的值域是   (     )

A.  { 0 }     B.  [ -2 , 2 ]     C.  [ 0 , 2 ]      D.[ -2 , 0 ]

9. 难度：简单

函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（    ）

（A）         （B）

（C）           （D）

10. 难度：简单

函数y = 2sin ()的单调递增区间是（    ）

A.  [] （kZ）  B.  [] （kZ）

C .  [] （kZ）  D.  [] （kZ）

11. 难度：简单

对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:

   ①函数图象关于直线x=-对称;   ②函数图象关于点(,0)对称;

   ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;

   ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

    (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是      (    )               

    A.0                     B.1                   C.2                 D.3

12. 难度：简单

定义运算为： 如，则函数的值域为

      A. R         B. （0，+∞）       C. （0，1]          D. [1，+∞）

二、填空题

13. 难度：简单

与终边相同的最小正角是___  __________。

函数y=的最大值是_______.

14. 难度：简单

已知f (x)是定义在∪上的奇函数，当时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是                   

15. 难度：简单

函数y = 的值域是                       

三、解答题

16. 难度：简单

（本题满分10分）

已知为第三象限角，．

（１）化简

（２）若，求的值

17. 难度：简单

（本题满分12分）

    已知函数

（1）求函数的周期，最大值及取得最大值时相应的的集合；

（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。

18. 难度：简单

(本小题满分12分)

已知角的终边上有一点P（，m），且m，

求与的值。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值;  

(2)求当时,函数的解析式;

 (3)用定义证明在上是减函数;

20. 难度：简单

(本小题满分12分)已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.