2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知命题  R，，则                                         （    ）

A．R,               B．R,

C．R,               D．R,

2. 难度：简单

“pq为真”是“p为假”的                              （    ）

A．充分不必要条件.                  B．必要不充分条件

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

“”成立的一个充分而不必要条件是                           （    ）

A．．                          B．．

C．或．                  D．或．

4. 难度：简单

曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为  （　　）

    A．           B．           C．             D．

5. 难度：简单

椭圆的焦距为2,则m的值等于                     （    ）

A．5或3          B．8              C．5              D．

6. 难度：简单

设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的                                （    ）

A．充分不必要条件.                  B．必要不充分条件

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

7. 难度：简单

已知P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F₁ 、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|P F₁ |=3，则|P F₂|=                           （   ）

A．7              B．6              C．5              D．3 

8. 难度：简单

△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为 （ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上                    （    ）

A．圆            B．椭圆           C．双曲线          D．抛物线

9. 难度：简单

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是                       （    ）

10. 难度：简单

已知曲线C：，直线，当时，直线 恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是                                （　　）

A．　 　   B．　　 　 C．　　　　D．

11. 难度：简单

设偶函数f(x)=log_a|ax+b|在（0，+∞）上单调递增，

则f(b－2)与f(a+1)的大小关系是（    ）

    A．f(b－2)= f(a+1)  B．f(b－2)>f(a+1)                

C．f(b－2)<f(a+1)   D．不能确定

12. 难度：简单

定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是（    ）

   （1）       （2）       （3）       （4）       （A）     （B）

A.   B.  C.    D.

二、填空题

13. 难度：简单

数列中的第10项是            。

14. 难度：简单

在ΔABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则∠B的大小是     。

15. 难度：简单

已知=，则不等式的解集是     。

16. 难度：简单

与圆相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程     。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

已知等差数列前三项为，4，3，前项和，若=2550。

（1）   求及的值；（2）求。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，

（1）求的在定义域；

（2）讨论的单调性；（不要求证明）

（3）求的反函数。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为，与轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

椭圆的离心率是，求椭圆两准线间的距离。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

如图，已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PB=2，PB与平面ABCD所成的角为30º，PB与平面PCD所成的角为45º，求：

（1）PB与CD所成角的大小；

（2）二面角C—PB—D的大小。

                                                                                   

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是、、，且各自考中的事件是相互独立的。

（1）求3人都考中的概率；

（2）求只有2人考中的概率；

（3）几人考中的事件最容易发生？