上海市嘉定、黄浦区2010届高三第二次模拟考试数学文

一、填空题

1. 难度：简单

方程的解集是                                     ．

2. 难度：简单

已知直线则直线的夹角是         ．

3. 难度：简单

已知全集，若集合，，则                  ．

4. 难度：简单

幂函数的图像过点，则函数的反函数=____（要求写明定义域）．

5. 难度：简单

已知（是虚数单位)，计算     （其中是的共轭复数）．

6. 难度：简单

的二项展开式中第4项是                  ．

7. 难度：简单

函数的最小正周期T=      ．

8. 难度：简单

若，则实数=                  ．

9. 难度：简单

已知，

且，则实数的值是            ．

10. 难度：简单

如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则               ．

11. 难度：简单

如图，已知长方体，，

则异面直线所成的角是       ．

12. 难度：简单

从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是     ．(用数值作答)

13. 难度：简单

某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是        ．

14. 难度：简单

已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），函数．定义：当且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是               ．

二、选择题

15. 难度：简单

已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”

的……………………………………………………………………………………………（    ）

A．充要条件． B．充分非必要条件． C．必要非充分条件．  D．非充分非必要条件．

16. 难度：简单

坐标平面上的点位于线性约束条件所表示的区域内（含边界则目标函数的最大值是   …………………………………………     （    ）

A．15．      　B．20．         C．18．        D．25．

17. 难度：简单

已知无穷等比数列的前项和，且是常数，则此无穷等比数列各项的和是  ……………………………………………………………（    ）

A．．    　B．．      C．．       D．．

18. 难度：简单

某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人．在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是 （    ）

A．40．     　B．39．       C．38．        D．37．

三、解答题

19. 难度：简单

(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知二次函数对任意均有成立，且函数的图像过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式的解集为，求实数的值．

20. 难度：简单

(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知△的周长为，且．

　　（1）求边长的值；

　　（2）若（结果用反三角函数值表示）．

21. 难度：简单

本题满分16分．

已知，函数（，求函数的最小值．

22. 难度：简单

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．

已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．若，（，），记为数列的前项和，求数列的上渐近值．

23. 难度：简单

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．

已知抛物线（且为常数），为其焦点．

（1）写出焦点的坐标；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；

（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．