云南省2013届高一下学期期末考试数学

一、选择题

1. 难度：中等

下面推理错误的是（   ）

A．，，，

B．，，，直线

C．，

D．、、，、、且、、不共线、重合

2. 难度：中等

在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，

如果、交于一点，则（   ）

A．一定在直线上                            B．一定在直线上

C．在直线或上                           D．既不在直线上，也不在上

3. 难度：中等

若，，则有（      ）

A．                          B．

C． 、异面                    D． A、B、C选项都不正确

4. 难度：中等

如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（    ）

A．　　  B．　　　C． 　　D．

5. 难度：中等

不等式的解集是（    ）

A．   B．    C．    D．

6. 难度：中等

若实数a、b满足 （　　 ）

A．8           B．4         C．       D．

7. 难度：中等

右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（    ）

A．                            B．

C．                      D．

8. 难度：中等

设a、，a≠b，且a＋b＝2，则下列各式正确的是（　　）

A．　 B．   C．  D．

9. 难度：中等

若满足约束条件则的最大值为（      ）

A．3           B．10             C． 6                       D．9

10. 难度：中等

方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是(    )

A．        B．(,+∞)           C．()          D． 

11. 难度：中等

若直线经过点M(),则 ……(      )

A．       B．　　　C．  　　　 D．

12. 难度：中等

过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为(       )

A．30°        B．45°         C．60°           D．90°

二、填空题

13. 难度：中等

一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是             

14. 难度：中等

设x>0，则函数的最大值为       

15. 难度：中等

已知变量满足条件，若目标函数仅在点（3，3）

处取得最小值，则的取值范围是___________________.

16. 难度：中等

已知圆,直线,下面四个命题:

①对任意实数与,直线和圆相切;

②对任意实数与,直线和圆有公共点;

③对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切;

④对任意实数,必存在实数,使得直线和圆相切、

其中真命题的序号是_______________.(写出所有真命题的序号)

三、解答题

17. 难度：中等

(本小题满分1０分) .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH ，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

（2）求该安全标识墩的体积

18. 难度：中等

(本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若

点在直线 上，其中，求的最小值。

19. 难度：中等

(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直

线的弦长为2,求圆的方程。

20. 难度：中等

(本小题满分12分)圆经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆在

点的切线斜率为1,试求圆的方程。

21. 难度：中等

(本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑

可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大

赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额

不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各

投资多少万元，才能使可能的赢利最大？

22. 难度：中等

(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:

(1)的取值范围;

(2)的取值范围;

(3)的取值范围.