1. 难度:简单 | |
已知,且为纯虚数,则a等于 ( ) A. B. C.1 D.-1
|
2. 难度:简单 | |
已知实数x,y满足约束条件,则的最小值是 ( ) A.5 B.-6 C.10 D.-10
|
3. 难度:简单 | |
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |
下列说法错误的是 ( ) A.命题“若”的逆否命题为:“若” B.若是“”的充要条件 C.若“” 为假命题,则p、q至少有一个为假命题 D.命题,则
|
5. 难度:简单 | |
设则 ( ) A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b
|
6. 难度:简单 | |
设函数,则的值为 ( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
已知函数,给出下列四个命题: ①若 ②的最小正周期是; ③在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称; ⑤当时,的值域为 其中正确的命题为 ( ) A.①②④ B.③④⑤ C.②③ D.③④
|
8. 难度:简单 | |
如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C.
|
9. 难度:简单 | |
定义两种运算:则函数的解析式为 ( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
已知数列满足若 则数列的前2010项的和为 ( ) A.1340 B.1338 C.670 D.669
|
11. 难度:简单 | |||
如图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知,圆O的半径r=AB=4,则圆心O到AC的距离为 .
|
12. 难度:简单 | |
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .
|
13. 难度:简单 | |
阅读右面的程序框图,则输出的S=
|
14. 难度:简单 | |
为了保护环境,发展低碳经济,2010年全国“两会” 使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石 灰石为原料生产的石头纸用品,已知某单位每月石头 纸用品的产量最少为300吨,最多为500吨,每月成 本y(元)与每月产量x(吨)之间的函数关系可近似 的表示为:若要使每吨的平 均成本最低,则该单位每月产量应为 吨.
|
15. 难度:简单 | |
设点P为的重心,若AB=2,AC=4,则 = .
|
16. 难度:简单 | |
若不等式的解集为,且,则a的取值集合为 .
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在 (1)求角C的大小; (2)若AB边的长为,求BC边的长.
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设O为坐标原点,点P的坐标 (I)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率; (II)若利用计算机随机在[0,3]上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率.
|
19. 难度:简单 | |||
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S— CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点. (1)证明:MN//平面SAD; (2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且满足 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若的前n项和为求满足不等式 的最小n值.
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设函数 (1)若函数在x=1处与直线相切 ①求实数a,b的值; ②求函数上的最大值. (2)当b=0时,若不等式对所有的都成立,求实数m的取值范围.
|
22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知椭圆过点,长轴长为,过点C(-1,0)且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B. (1)求椭圆的方程; (2)若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率; (3)在x轴上是否存在点M,使是与k无关的常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
|