山东省枣庄市2010届高三年级调研考试数学（文科）试题

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是          （    ）

       A．锐角三角形         B．直角三角形        C．钝角三角形         D．等腰三角形

2. 难度：简单

复数（i是虚数单位）的虚部为                                                                       （    ）

       A．-1                       B．0                        C．1                         D．2

3. 难度：简单

对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是                         （    ）

       A．                                                     B．

       C．                                                     D．

4. 难度：简单

已知函数的值为                                       （    ）

       A．                      B．                     C．                     D．

5. 难度：简单

设集合，命题若为真命题，为假命题，则a的取值范围是                                                                                               （    ）

       A．                              B．

       C．                                          D．

6. 难度：简单

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为                                                                                               （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                         D．4

7. 难度：简单

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是（    ）

       A．                              B．

       C．                                                D．

8. 难度：简单

如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为                                                 （    ）

       A．1                                                       B．

       C．                                                      D．

9. 难度：简单

如果执行右侧的程序框图，那么输出的S的值为（    ）

       A．2450                                                  B．2550

       C．2500                                                  D．2652

10. 难度：简单

下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是                （    ）

       A．                          B．

       C．                                        D．

11. 难度：简单

正项等比数列的前n项和为，且则公比q等于                            （    ）

       A．                    B．2                        C．                  D．4、

12. 难度：简单

已知正数x，y满足的最大值为                                              （    ）

       A．                 B．                 C．                    D． 

二、填空题

13. 难度：简单

������=         

14. 难度：简单

若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为F。若，则此椭圆的离心率为          。

15. 难度：简单

若是奇函数，则a=         ．

16. 难度：简单

若圆上至少有三个不同点到直线的距离为则直线的斜率的取值区间为             ．

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）

      已知数列满足 （p为常数）

   （1）求p的值及数列的通项公式；

   （2）令，求数列的前n项和

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知向量

   （1）若求x的值；

   （2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

   袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。

   （1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；

   （2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

        如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点。

   （1）求证：BC//平面EFG；

   （2）求三棱锥E—AFG的体积。

21. 难度：简单

（本题满分12分）

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B。

   （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；

   （2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；

   （3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

22. 难度：简单

（本题满分14分）

设曲线

   （1）若函数存在单调递减区间，求a的取值范围

   （2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式。