庆安三中2010--2011学年度下学期期末考试高二数学

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|},B=，则A=

 A.  B.   C.    D.  

2. 难度：中等

正方体的内切球和外接球的半径之比为

 A.   B.     C.     D.  

3. 难度：中等

设等差数列的前n项和为，，则当取最小值时的n值为

A.  6   B.   7   C.   8   D.   9

4. 难度：中等

若直线：平行于直线，则直线在两轴截距之和为

A.  6   B.  2    C.    -1    D.    -2

5. 难度：中等

设变量满足条件则目标函数的最大值为

A.  12     B.  10    C.  8     D.   6

6. 难度：中等

如果AC<0，BC<0，则直线不通过

A. 第一象限  B.  第二象限  C. 第三象限  D. 第四象限

7. 难度：中等

一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为

  

A.  372     B.  360    C.  292     D.  280 

8. 难度：中等

圆：与圆: 的位置关系是

A. 相离    B. 相交  C. 外切   D.  内切

9. 难度：中等

已知直线斜率，则它的倾斜角 的范围是

A.    B.     

C.     D.

10. 难度：中等

圆上的点到直线的距离的最大值为

A.  2    B.      C.     D. 

11. 难度：中等

在空间，下列四个命题

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线也平行

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行

③两条直线都和同一条直线垂直，则这两条直线平行

④一条直线和一个平面内无数直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行

其中真命题个数是

A  3        B.  2       C.  1       D.  0

12. 难度：中等

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题真命题是

A.∥，，则∥  

B.，且∥，∥，则∥

C.若，则   

D.若则∥

二、填空题

13. 难度：中等

13.ΔAOB的三个顶点坐标分别为A(4,0),B(0,3),C(0,0),则它的外接圆方程为______________________

14. 难度：中等

13.斜率为1的直线被圆截得的弦长为2，则直线的方程为____________________________

15. 难度：中等

13.若向量满足，则__________________

16. 难度：中等

13.在直三棱柱—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________

三、解答题

17. 难度：中等

17.已知函数(A>0,0<<π）在时取最大值4  （10分）

（1）求的最小正周期

（2）求的解析式

（3）把的图像按向量平移后得函数的图像，求函数的解析式

18. 难度：中等

.已知两条直线：，分别由下列条件确定值  （12分）

① 与相交于点

② ∥

③ ，且上轴截距为-1

19. 难度：中等

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1 （12分)

(1)求证：MN∥平面PCD

(2)求证：平面PAC平面PBD

(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

20. 难度：中等

已知圆C:内有一点P，过点P作直线交圆C与A,B两点  （12分）

（1）当经过圆心C时，求直线方程

（2）当弦AB被点P平分时，求直线方程

（3）求过点（4,3）且与圆相切的直线方程

21. 难度：中等

成等差数列的三个正数的和等于9，且这三个数分别加上2,3,5后成为等比数列中的  (12分）

（1）求数列的通项公式

（2)求数列的前n项和

22. 难度：中等

.

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图  （12分）

（1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小

（2）求三棱锥的体积