庆安三中2010--2011学年度高二下学期期末考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：简单

已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于

A．              B．           C．            D．

2. 难度：简单

复数的共轭复数是

A．            B．        C．          D．

3. 难度：简单

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在

A．大前提           B．小前提         C．推理过程        D．没有出错

4. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表；则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性

A．丁           B．丙            C．乙               D．甲

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	115	106	124	103

5. 难度：简单

则是的

A．充分不必要条件    B．充要条件   C．必要不充分条件   D．不充分不必要条件

6. 难度：简单

下面几种推理是合情推理的是

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；

（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是

A．（1）（2）     　B．（1）（3）      C．（1）（2）（4）    　 D．（2）（4）

7. 难度：简单

设P为曲线C：y=+2+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是[,），则点P横坐标的取值范围为

A．[-1,- ]     B．[-,-1）       C．[0,1）           D．[,1]

8. 难度：简单

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为

A．      B．      C．      D．

9. 难度：简单

函数=的导函数是

A．y′=3                       B．y′=2 

C．y′=3+               D．y′=3+ 

10. 难度：简单

函数=3-4，[0,1]的最大值是

A．1              B．           C．0                D．-1

二、填空题

11. 难度：简单

由1³=1²，1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，

 1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，……试猜想1³+2³+3³+…+n³=            ()

12. 难度：简单

若抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离是       ．

13. 难度：简单

已知 ，猜想的表达式为        

14. 难度：简单

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

其中所有正确命题的序号是         。

三、解答题

15. 难度：简单

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，,满足，

（1）求的值；

（2）猜想的表达式。

16. 难度：简单

已知椭圆E的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，离心率

（1）求椭圆E的方程；

（2）作直线l:交椭圆E于点P、Q，且OP^OQ。求实数k的值．

17. 难度：简单

已知二次函数（）

   （1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

 （2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围

18. 难度：简单

已知函数在处都取得极值．

（1）求、的值；

（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围