浙江省舟山市2010届高三高考模拟试题

一、选择题

1. 难度：简单

集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则AB=（  ）

      A．{0}               B．{1}               C．{0，1}         D．{－1，0，1}

2. 难度：简单

设x是实数，则“x>0”是“|x|>0”的 （    ）

A.充分不必要条件                 B. 必要不充分条件 

C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（  ）(A)//            (B)//,//// 

(C)//            (D)//,////

4. 难度：简单

设变量满足约束条件，则目标函数

＝2+4的最大值为（　　）

A.10                  B. 12                  C.13                  D.14

5. 难度：简单

执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（    ）

(A)    (B)       (C)    (D)

（第5题）

6. 难度：简单

设向量, 满足:, , ,[ 则与的夹角是（   ）

(A)         (B)         

(C)        (D)

7. 难度：简单

一个多面体的三视图分别是正方形、

等腰三角形和矩形， 其尺寸如图，

则该多面体的体积为

   （A）   （B）  

 （C）    （D）

8. 难度：简单

已知，则下列结论中正确的是（  ）

   A．函数的周期为2；

   B．函数的最大值为1；

   C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；

    D．将的图象向右平移个单位后得到的图象；

9. 难度：简单

过双曲线的一个焦点F作一条渐近的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线并于点B，若，则此双曲线的离心率为（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

10. 难度：简单

，对使，则的取值范围是 （    ）

     A．         B．    C．         D．

二、填空题

11. 难度：简单

若，其中是虚数单位，则        ．

12. 难度：简单

某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时

速不得超过，否则视为违规扣分．某天，

有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到

这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，

则违规扣分的汽车大约为        辆．

 

13. 难度：简单

大小相同的4个小球上分别写有数字1，2，3，4，从这4个小球中随机抽取2个小球，则取出的2个小球上的数字之和为奇数的概率为`________

14. 难度：简单

设直线3x＋4y－5＝0与圆C₁: 交于A, B两点, 若圆C₂的圆心在线段AB上, 且圆C₂与圆C₁相切, 切点在圆C₁的劣弧上, 则圆C₂的半径的最大值是_______

15. 难度：简单

若数列的前n项和为，且满足，，则_

16. 难度：简单

函数图象的一条对称轴在的取值范围为

             .

17. 难度：简单

在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为       ”

三、解答题

18. 难度：简单

（本题满分14分）在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，

       （1）求A的最大值;                  （2）当角A最大时，求a.

19. 难度：简单

19、（本题满分14分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，

（1）求数列、的通项公式；

（2）若等差数列的前n项和为S_n,求数列的前项的和T_n．

20. 难度：简单

（本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所

　　　成角的正切值．

21. 难度：简单

（本题15分）已知函数.

（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。

22. 难度：简单

已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

(Ⅰ) 求抛物线C的方程;

(Ⅱ)  在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P

的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且

PQ与C在点P处的切线垂直?

若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.