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湖南省岳阳市2010届高三第九次质检数学试题(文)
一、选择题
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1. 难度:简单

设复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于(   )

A.第一象限        B.第二象限       C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e

则右图中阴影部分表示的集合为(   )]

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

                                                      

 

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3. 难度:简单

以下有关命题的说法错误的是(   )

    A.命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为“若说明: 6ec8aac122bd4f6e”。

    B.若说明: 6ec8aac122bd4f6e为假命题,则说明: 6ec8aac122bd4f6e均为假命题。

C.“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件”。

    D.对于命题说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则判断框中应填入的

条件是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:简单

已知变量说明: 6ec8aac122bd4f6e具有线性相关关系,测得一组数据如下:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若它们的回归直线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则在这些样本点中任取一点,它在回归直线下方的概率为         (   )

     A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:简单

右图是二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象,

则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                                   

                                          

 

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7. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内部一点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积之比为(   )

     A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:简单

定义一种运算说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e. 将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e= 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(说明: 6ec8aac122bd4f6e)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   ).

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e由下表定义:若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

 

 

 

 

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10. 难度:简单

某种化学反应需要一种催化剂加速反应,但这种催化剂用多了对生成物有影响

(影响它的纯度)。若这种催化剂加入量在说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e之间,则第二次加入的

催化剂的量为          说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

、在极坐标系中,点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:简单

某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属

两部分组成,主体部分全封闭,附属部分是为了防止工件滑出

台面而设置的护墙,其大致形状的三视图如右图所示

(单位长度: 说明: 6ec8aac122bd4f6e), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的

面积为          说明: 6ec8aac122bd4f6e。(制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计)

 

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13. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导数说明: 6ec8aac122bd4f6e处取到极大值,

说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         

 

 

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14. 难度:简单

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线与双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为抛物线的焦点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e为直角三角形,则双曲线的离心率是         

 

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15. 难度:简单

喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊围坐在正三角形的三个顶点上,依序循环报数说明: 6ec8aac122bd4f6e次。规定:第一只羊报出的数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二只羊报出的数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,之后每只羊所报出的数都是前两只羊所报出的数之和;若报出的数是说明: 6ec8aac122bd4f6e的倍数,则报该数的羊得说明: 6ec8aac122bd4f6e分,若报出的数不是说明: 6ec8aac122bd4f6e的倍数,则报该数的羊减去说明: 6ec8aac122bd4f6e分,每只羊的初始分为说明: 6ec8aac122bd4f6e分;报数结束后,谁的总得分最高,就奖赏一捆青草。若你是喜羊羊,在这三只羊中你应选择第      个报数,

才会获得奖赏,你的最后得分是       分。

 

三、解答题
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16. 难度:简单

如图,设说明: 6ec8aac122bd4f6e是单位圆和说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是单位圆上

的两点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

 

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17. 难度:简单

岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取

了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班

被抽取了说明: 6ec8aac122bd4f6e人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,

其中说明: 6ec8aac122bd4f6e (包括说明: 6ec8aac122bd4f6e分但不包括说明: 6ec8aac122bd4f6e分)的频率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,此分数段的人数为说明: 6ec8aac122bd4f6e人.                    

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人?

(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,

求分数不小于说明: 6ec8aac122bd4f6e分的概率。   

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

如下图所示,在等腰梯形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e边上一点,

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e沿说明: 6ec8aac122bd4f6e折起,使平面说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e是侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e中点,求截面说明: 6ec8aac122bd4f6e把几何体分成的两部分的体积之比。

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e构成的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的十字型地域,计划在正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e上建一座“观景花坛”,

造价为说明: 6ec8aac122bd4f6e元/说明: 6ec8aac122bd4f6e,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e元/说明: 6ec8aac122bd4f6e,再在四个空角(如说明: 6ec8aac122bd4f6e等)上铺草坪,造价为说明: 6ec8aac122bd4f6e元/说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)设总造价为说明: 6ec8aac122bd4f6e元,说明: 6ec8aac122bd4f6e长为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,试建立说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系;

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e为何值时,说明: 6ec8aac122bd4f6e最小?并求这个最小值。

 

 

 

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20. 难度:简单

已知平面区域说明: 6ec8aac122bd4f6e的外接圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e以线段说明: 6ec8aac122bd4f6e

为长轴,离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求圆说明: 6ec8aac122bd4f6e及椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上异于说明: 6ec8aac122bd4f6e的动点,过原点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂线交直线说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,判断直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并给出证明。

 

 

 

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21. 难度:简单

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),说明: 6ec8aac122bd4f6e是常数.

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;

(3)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得存在正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时总有说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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