1. 难度:简单 | |
设是集合A到集合B的映射.若,则( ) A.{0} B.{0,3} C.{3} D.{,0}
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2. 难度:简单 | |
已知等差数列{an}满足:,则a8 =( ) A.18 B.20 C.22 D.24
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3. 难度:简单 | |
“a = 3”是“直线与直线平行”的( )条件 A.充要 B.充分而不必要 C.必要而不充分 D.既不充分也不必要
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4. 难度:简单 | |
的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知双曲线离心率为,则它的两条渐近线的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
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6. 难度:简单 | |
若函数的图像按向量平移后,得到的图像关于原点对称,则向量可以是( ) A.(1,0) B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
关于x的函数y=log(a2-ax+2a)在[1,+∞上为减函数,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(,0) C.(,0) D.(0,2
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8. 难度:简单 | |
已知数列{an}的通项为,我们把使乘积为整数的n叫做“优数”,则在内的所有“优数”的和为( ) A.1024 B.2003 C.2026 D.2048
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9. 难度:简单 | |
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,则,点A在椭圆上且,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
定义函数,其中表示不超过x的最大整数,如:,当时,设函数的值域为A,记集合A中的元素个数为an,则式子的最小值为( ) A.10 B.13 C.14 D.16
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11. 难度:简单 | |
不等式的解集为______________.
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12. 难度:简单 | |
函数,则________________.
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13. 难度:简单 | |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若______________.
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14. 难度:简单 | |
x、y满足约束条件:,则的最小值是______________.
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15. 难度:简单 | |
已知集合,对于它的非空子集A,将A中的每个元素k,都乘以再求和,(如A = {1,3,6},可求和得到),则对M的所有非空子集,这些和的总和是________________.
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16. 难度:简单 | |
已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递增区间; (3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
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17. 难度:简单 | |
数列{an}中,a1 = 1,当时,其前n项和满足 (1)求Sn的表达式; (2)设,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.
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18. 难度:简单 | |
已知圆C:,直线l:. (1)证明:不论m取什么实数时,直线l与圆恒交于两点; (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
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19. 难度:简单 | |
已知 (1)若p > 1时,解关于x的不等式; (2)若对时恒成立,求p的范围.
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20. 难度:简单 | |
已知点A(– 2,0),B(2,0),动点P满足:,且. (1)求动点P的轨迹G的方程; (2)过点B的直线l与轨迹G交于两点M、N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得 为常数.若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
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21. 难度:简单 | |
数列{an}中a1 = 2,,{bn}中. (1)求证:数列{bn}为等比数列,并求出其通项公式; (2)当时,证明:.
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