黑龙江省2012届高二下学期期末考试数学（理）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则（    ）

A．          B．    C．     D．

2. 难度：中等

下面选项正确的是（     ）

A．命题p：，的否定是 ：

B．命题“若”的否命题

C．         

D．是幂函数，函数的零点有2个

3. 难度：中等

曲线与直线围成的图形的面积为(      )

A.              B.              C.             D.

4. 难度：中等

对于任意的，函数在区间上总存在极值，求m的范围（    ）

A.  B.  C.   D.

5. 难度：中等

已知函数，实数x₀是方程的解，且0<x_1­<x₀，则

的值 （     ）

A． 恒为正值           B．等于0          C．恒为负值       D．不大于0

6. 难度：中等

已知函数上是减函数，，

则x的取值范围是（     ）

  A．        B．（0，10）      C．（10，+）    D．

7. 难度：中等

.如果函数=则不等式的解集为（   ）

A．                           B． 

C．                D．

8. 难度：中等

已知函数 为奇函数,且为增函数, 则函

数的图象为  （   ）

9. 难度：中等

函数的零点所在的大致区间是（    ）

A．            B．            C．            D． 

10. 难度：中等

设是偶函数，是奇函数，那么的值为（    ）

 A．1               B．－1           C．         D．

11. 难度：中等

定义域为的可导函数满足且，则的解集为(      )

(A)      (B)      (C)     (D)

12. 难度：中等

已知函数有两个零点，则有（   ）

A．       B．   C．    D．

二、填空题

13. 难度：中等

若函数是偶函数，且在上是减函数，则　　　　　　．

14. 难度：中等

若函数的递减区间为（－1,1），则a的取值范围是              .

15. 难度：中等

函数上为增函数，则实数的取值范围

是__________. 

16. 难度：中等

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：   ①是周期函数；②的图像关于直线x＝1对称  ③在[0，1]上是增函数   ④  其中正确的判断是　　      　　      （把你认为正确的判断都填上）

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数＝ax²＋(b－8)x－a－ab , 当x(－∞,－3)(2,＋∞)时, ＜0,当x(－3,2)时＞0 .

（1）求在[0,1]内的值域.

（2）若ax²＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.

18. 难度：中等

（12分）设命题：函数=x³-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数，且

（1）确定函数的解析式；

（2）判断并证明在的单调性；

（3）解不等式

20. 难度：中等

已知函数在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3　

（1）求的解析式；

（2）若在区间上是增函数，数的取值范围；

（3）若对任意,不等式恒成立，求的最小值.

21. 难度：中等

.已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，求实数p的取值范围．

22. 难度：中等

．