09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

不等式的解集是(       )

A．         B．     C．     D．

2. 难度：简单

已知sin()=，则cos()的值为  （     ）

  A．    B．-          C．    D．

3. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，，则（　　）

A．63      B．45      C．36      D．27

4. 难度：简单

若，则下列不等式：

中正确的是（     ）

   A.（1）（2）         B.（2）（3）         C.（1）（3）         D.（3）（4）

5. 难度：简单

下列说法不正确的是（     ）

空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

6. 难度：简单

设若的最小值为（    ）

    A. 8        B . 4        C. 1       D.

7. 难度：简单

数列中，,且时，有=,则(      )

A.    B.    C.       D.

8. 难度：简单

已知正三棱锥V—ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中，则该三棱锥的左视图的面积为（    ）

    A. 6                B. 9        C.          D.

9. 难度：简单

锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（     ）

①    ②    ③    ④

A.①②     B.①②③    C.③④     D.①④

10. 难度：简单

在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(   )

A．     B.       C .     D.      

11. 难度：简单

在△ABC中，中，若，则△ABC是(      )

    A．等腰三角形   B．等边三角形      C．直角三角形    D．等腰直角三角形

12. 难度：简单

在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为     （      ）

A．1                        B．

C．2                         D．3

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集为，则的值为    

14. 难度：简单

已知｛｝是等差数列，且a2＝－1，a4＝＋1，则a10＝         

15. 难度：简单

若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围

是_                 ．

16. 难度：简单

如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为            .

17. 难度：简单

求和1+5+…+（2n-1）=   

18. 难度：简单

已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于     

三、解答题

19. 难度：简单

(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，S△ADC=，

求AB的长.

 

20. 难度：简单

(本小题8分)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．

求证：（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）平面D1B1C⊥平面B1MC．

21. 难度：简单

一几何体的三视图如下：

（1）画出它的直观图，并求其体积；

（2）该几何体的哪些面互相垂直？试一一列举出来。

22. 难度：简单

(本小题共10分)

已知数列满足：，，

(1)求证：数列为等差数列；   (2) 求数列的通项公式；

（3）令，求证：.

23. 难度：简单

（本小题满分10分）

四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

边长为，PD=，PD⊥平面ABCD

（1）求证: AC⊥PB ；

（2）求二面角A－PB－D的大小；

（3）求四棱锥外接球的半径．

（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；