2013届云南省高二9月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列框图符号中,表示处理框的是（     ）

2. 难度：简单

是（     ）

A. 第一象限的角    B. 第二象限的角  

C. 第三象限的角   D. 第四象限的角

3. 难度：简单

某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取（   ）

A. 14辆，21辆，12辆               B. 7辆，30辆，10辆

C. 10辆，20辆，17辆               D. 8辆，21辆，18辆

4. 难度：简单

甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（　　）

A．60%          　B．30%        　  C．10%          D．50%

5. 难度：简单

已知 且//，则锐角的大小为   （     ）

A．             B．          C．            D．

6. 难度：简单

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（    ）

A．        B． 

C.    D.

7. 难度：中等

若,则等于（   ）

A.           B.           C.                D.

8. 难度：中等

已知且则的值是（  ）

A.          B.        C.             D.

9. 难度：困难

若，则的值为（　　）

Ａ．          Ｂ．            Ｃ．              Ｄ．

10. 难度：困难

若的三个内角满足，则是  （    ）

（A）锐角三角形   （B）钝角三角形   （C）直角三角形

（D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

11. 难度：困难

已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大的正整数是（    ）

A．4或5  B．5或6  C ．6或7  D不存在

12. 难度：困难

已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（     ）

A.         B.          C.         D.

二、填空题

13. 难度：简单

右图程序框图的运行结果是                     

14. 难度：简单

若，则=        

15. 难度：中等

��֪��Ϊ    

16. 难度：中等

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为          

三、解答题

17. 难度：简单

已知角的终边在上，求

（1）的值；

（2）的值.

18. 难度：简单

如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

求证：（1）；（2）平面.

19. 难度：中等

已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.

（1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；

（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；

（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.

20. 难度：困难

在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设的面积，求的长．

21. 难度：困难

设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

（1）求的最小正周期；

（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.

22. 难度：困难

已知数列中，且（）。

（1）求，的值；

（2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。